Campo magnético

[pilimafiqui]

Buenas tardes.
Estoy haciendo un ejercicio de un ciclotrón que dice:
Un ciclotrón tiene un campo magnético de 2T y se desea que alcance 20MeV.
a) Cual es la frecuencia ciclotronica y el período del ciclotrón.
b) Cual debe ser el radio mínimo del electroimán que produce el campo.
c) Cuántas órbitas habrán completado los protones antes de salir del ciclotrón si la diferencia de potencial alterna aplicada, a las des tiene un valor máximo de 50KV.
d) Cuanto tiempo tardan en salir acelerados del ciclotrón los protones desde que empezó el proceso.
Datos: carga y masa del electrón.
Hice el a) y b)
En el a) iguale la F magnética a la centrípeta y considerando que la velocidad lineal es igual a la angular por el radio deduje la velocidad angular que es la frecuencia ciclotronica y me dio 1,92 . 10^8 radio/ s
Como la velocidad angular es 2 pi/ T deduje el T= 3,27. 10^-8 s.
En el b) Iguale el W que es carga por diferencia de potencial a la energía cinética y obtuve v=6, 19 . 10°7 m/ s y sabiendo que el radio= m. v/(q. B) = 0.32 m.
Los otros dos apartados no los tengo muy claros para hacerlos

[pilimafiqui]

Al final ya los hice:
c) Iguale la F magnética a la centrípeta:
q. V. B= m. V^ 2/( r) y deduje la velocidad,
V= q. B. r/ m= 61,31 . 10°6m/s
En cada vuelta son acelerados 2 veces.
Ec= 1/2. m. v^2
W= q. ∆V
Los iguale considerando que n= n° de vueltas
q. ∆V. 2n= Ec de donde n=196, 7 vueltas
d)Por factores de conversión y considerando la velocidad angular calculada en el a)
196,7 vueltas. 2π rad/1 vuelta. 1s./ 1,92.10^8rad= 6,4 . 10^-6 s.