Otras carreras Ubicar una carga en un punto

[Saul Ortega]

Hola.

Una barra uniforme con carga positiva Q=16uC de longitud 2a se localiza de forma horizontal con sus extremos en (a,a) y (-a,a). Determinar la coordenada del punto sobre el semieje negativo Y en cm. donde se debe colocar una carga puntual positiva q=6uC para que el campo eléctrico resultante en el origen sea nulo, si a=7cm.

Mi intento:

K=9e9;
Q=16e-6;
q=6e-6;
r=0.07;


E0=((K*Q*r)/(2*r)) * ((2*r)/((r^2)*((r^2+r^2)^(1/2)))); //Campo eléctrico en el origen sin ninguna otra carga.
d=sqrt( (K*q)/E0 ); //Distancia a la que debe estar la carga q. Despejando.

Perdón, intentaré ponerlo en bonito:

$E_0=\frac{KQr}{2r} \frac{2r}{r^2{(2r^2)}^{1/2}}$

Ahí tengo el campo eléctrico en el punto (0,0). Entonces para convertir ese resultado en un 0 pongo otro campo eléctrico:

$E_0 - \frac{Kq}{d^2} = 0$

Despejando:

$d=\sqrt{\frac{Kq}{E_0}}$

d=5,1 cm. ¿Es correcto?

[Al2000]

Re: Ubicar una carga en un punto

No he hecho los cálculos, pero en principio se ve bien.

[Saul Ortega]

Re: Ubicar una carga en un punto

Según mi Moodle está mal, no es 5,1 cm...

[Take It Easy]

Re: Ubicar una carga en un punto

Pues es curioso. Yo lo he hecho calculando por integración el campo en (0,0) originado sólo por la barra y la distancia d para también me da 5,1cm (5,08...).
Saludos!

[Richard R Richard]

Re: Ubicar una carga en un punto

como ando mal para embocarla en electromagnetismo, vere como me sale

$\dst \oint_S \vec{E} \cdot \dd \vec{S} = \dst \dfrac{Q_{int}}{\epsilon_0}$

$E_1(r)=\dfrac{16}{2\pi rL\epsilon_0}=\dfrac{16}{2\pi a2a\epsilon_0}=\dfrac{16}{4\pi \epsilon_0a^2}=E_1(a)$
esta expresión es erronea a ya que por integracion

$E_1(a)=\dfrac{16}{2\sqrt{2}\pi rL\epsilon_0}$

$E_2(y)=-\dfrac{1}{4\pi \epsilon_0}\dfrac{6}{y^2}$

$E_t=E_1(a)+E_2(y)=0=\dfrac{16}{4\pi \sqrt{2}\epsilon_0a^2}-\dfrac{6}{4\pi \epsilon_0y^2}$

entonces $\dfrac{16}{\sqrt{2}7^2}=\dfrac{6}{y^2}$

$y=5.089 cm$

Ahora si coincido con ustedes

Saludos

[Saul Ortega]

Re: Ubicar una carga en un punto

Gracias a todos. Sí es 5,1, ¡pero negativo! , que me están pidiendo la coordenada e el eje Y negativo...