Campo eléctrico en un punto entre dos cargas positivas

[marj]

Hay una carga q1 = 5 mC, a 6 m de distancia se encuentra q2 = 15 mC. Se pide calcular el valor del campo eléctrico a 2 m de q1.

Entiendo que hay que usar el principio de superposición, $E= E_1+E_2$ con $E_1=\frac{kq_1}{(d_1)^2}, E_2=\frac{kq_2}{(d_2)^2}$, d1 = 2 m y d2 = 4 m.

Dado que las 2 cargas son positivas, los campos eléctricos respectivos apuntan en direcciones opuestas, ¿eso significa que debo restar E1 y E2 en vez de sumarlos?

[Richard R Richard]

Hay una carga q1 = 5 mC, a 6 m de distancia se encuentra q2 = 15 mC. Se pide calcular el valor del campo eléctrico a 2 m de q1.

Entiendo que hay que usar el principio de superposición, $E= E_1+E_2$ con $E_1=\frac{kq_1}{(d_1)^2}, E_2=\frac{kq_2}{(d_2)^2}$, d1 = 2 m y d2 = 4 m.

Dado que las 2 cargas son positivas, los campos eléctricos respectivos apuntan en direcciones opuestas, ¿eso significa que debo restar E1 y E2 en vez de sumarlos?

Correcto, ten en cuenta que estás sobreentendiendo del enunciado en negritas que el punto de medición del campo está entre ambas cargas y sobre el segmento que las une, ojo que nada te lo aclara, pero parece ser la lógica del ejercicio.

Nunca debes olvidar que el campo eléctrico es una magnitud vectorial, que tiene modulo, dirección y sentido basado en un sistema de referencia.

$\vec E_{1p}=k\dfrac{q_1}{\sqrt{(x_p-x_1)^2}^{3}}(x_p-x_1)\vec i$

$\vec E_{2p}=k\dfrac{q_2}{\sqrt{(x_p-x_2)^2}^{3}}(x_p-x_2)\vec i$

$\vec E_{p}=\vec E_{1p}+\vec E_{2p}$

Observa que si $x_p-x_1=2m>0$ entonces $x_p-x_2=-4m<0$ y eso es lo que invierte el signo en la suma y termina siendo una resta.



Como dije el enunciado es abierto a que resuelvas el problema tomando cualquier punto p de medición que este en una circunferencia de radio 2 m respecto de la carga 1 , es decir por ejemplo $p$ podría estar a 8m de la carga 2,

de ese modo si $\theta$ es el ángulo en la horizontal respecto del segmento que une las cargas tienes y $r=2m$

$\vec E_{1px}=k\dfrac{q_1}{\sqrt{(r\cos{\theta}-x_1)^2+(r\sin{\theta}-y_1)^2}^3}(r\cos{\theta}-x_1)\vec i$

$\vec E_{1py}=k\dfrac{q_1}{\sqrt{(r\cos{\theta}-x_1)^2+(r\sin{\theta}-y_1)^2}^3}(r\sin{\theta}-y_1)\vec j$

$\vec E_{2px}=k\dfrac{q_2}{\sqrt{(r\cos{\theta}-x_2)^2+(r\sin{\theta}-y_2)^2}^3}(r\cos{\theta}-x_2)\vec i$

$\vec E_{2py}=k\dfrac{q_2}{\sqrt{(r\cos{\theta}-x_2)^2+(r\sin{\theta}-y_2)^2}^3}(r\sin{\theta}-y_2)\vec j$

$\vec E_{px}=\vec E_{1px}+\vec E_{2px}$

$\vec E_{py}=\vec E_{1py}+\vec E_{2py}$

$\vec E_{p}=\vec E_{px}+\vec E_{py}$

[marj]

Hola, ¡te agradezco mucho la explicación y las ecuaciones!

Correcto, ten en cuenta que estás sobreentendiendo del enunciado en negritas que el punto de medición del campo está entre ambas cargas y sobre el segmento que las une, ojo que nada te lo aclara, pero parece ser la lógica del ejercicio.

Sí lo consideré, pero el problema tampoco indica que sea en un punto arbitrario. Intenté ver cómo podría calcularlo para cualquier punto a 2 m de q1, pero no supe deducirlo y verdaderamente no recordaba cómo iban las expresiones vectoriales.