1r ciclo Duda campo eléctrico tiro parabólico

[CARLIN]

Hola, tengo el siguiente ejercicio de campo eléctrico :

[FONT=Calibri]Un electrón parte de la posición indicada en la figura con velocidad inicial v0= 5 . 10^6 m/s formando un ángulo de 45º con el eje [FONT=Calibri-BoldItalic]X[FONT=Calibri]. El campo eléctrico tiene la dirección [FONT=Calibri-BoldItalic]Y [FONT=Calibri]positiva y su [FONT=SymbolMT][FONT=Calibri]módulo es de 3,5 . 10^3 N/C ¿Sobre qué placa y en qué lugar chocará el electrón?[/FONT]
[/FONT][/FONT][/FONT][/FONT][/FONT][/FONT]

Bueno, yo he planteado esto:

F=qE Si q negativa, la fuerza en contra del campo V0= 5 .10^6 m/s y= y0 + v0. sen[FONT=sans-serif] α . t -1/2gt^2 F= m.a


[/FONT]Esto está mal:
x=v0.cos[FONT=sans-serif] α .t lo igualé a la expresión de y pero no sale, está mal.


[/FONT]Gracias

[Al2000]

Re: Duda campo eléctrico tiro parabólico

A nivel de partículas atómicas e incluso a escalas mayores como átomos y moléculas ionizados, las fuerzas gravitacionales son despreciables frente a las fuerzas eléctricas. Tu problema efectivamente es un problema de movimiento parabólico, pero la aceleración es $eE/m_e$. La carga y la masa del electrón la puedes conseguir en cualquier libro.

Saludos,

$\mathcal A \ell$

[Alriga]

Re: Duda campo eléctrico tiro parabólico

$F=m_e \cdot a=e \cdot E$

$a=\dfrac{e E}{m_e}=\dfrac{\notcien{1.602}{-19}\cdot \notcien{3.5}{3}}{\notcien{9.109}{-31}}$

En vertical:

$y=v_0 \sin 45^\circ \ t -\dfrac 1 2 \dfrac{e E}{m_e} \ t^2$

$v_y=v_0 \sin 45^\circ -a \cdot t$

La altura máxima la alcanzará cuando $v_y=0$ . Si la altura máxima sale mayor de 2 cm chocará contra la placa de arriba, si sale menor es que no llega a la placa de arriba e impactará con la placa de abajo después de hacer una parábola.

$0=\notcien{5}{6} \ \dfrac{\sqrt 2}{2} - \dfrac{\notcien{1.602}{-19}\cdot \notcien{3.5}{3}}{\notcien{9.109}{-31}} \cdot t$

$t=\notcien{5.744}{-9} \ s$

La altura máxima:

$y_M=\notcien{5}{6} \ \dfrac{\sqrt 2}{2} \ \notcien{5.744}{-9}-\dfrac 1 2 \cdot \dfrac{\notcien{1.602}{-19}\cdot \notcien{3.5}{3}}{\notcien{9.109}{-31}} \ (\notcien{5.744}{-9})^2$

$y_M=0.01 \ m=1 \ cm$

Por lo tanto no llega hasta la placa de arriba que está a 2 cm

Chocará con la placa de abajo cuando $y=0$

$0=\notcien{5}{6} \ \dfrac{\sqrt 2}{2} \ t -\dfrac 1 2 \cdot \dfrac{\notcien{1.602}{-19}\cdot \notcien{3.5}{3}}{\notcien{9.109}{-31}} \ t^2$

$0=\notcien{5}{6} \ \dfrac{\sqrt 2}{2} -\dfrac 1 2 \cdot \dfrac{\notcien{1.602}{-19}\cdot \notcien{3.5}{3}}{\notcien{9.109}{-31}} \ t$

De esta ecuación se obtiene el tiempo de impacto con la placa de abajo $t=\notcien{1.149}{-8} \ s$

Para saber el recorrido en componente horizontal $x$ , simplemente se sustituye el tiempo que acabas de obtener en:

$x=v_0 \cos 45^\circ \cdot t=\notcien{5}{6} \ \dfrac{\sqrt 2}{2} \cdot \notcien{1.149}{-8}=0.04 \ m=4 \ cm$

Saludos.