1r ciclo flujo en una superficie dentro de un conductor

[Csandoval20]

El problema dice:
Un conductor metálico cilíndrico de longitud infinita lleva una corriente de 10A uniformemente repartida. Calcular el flujo de campo magnético que atraviesa una superficie plana de 1m de largo dentro del conductor, donde el ancho es igual a R.
Lo he intentado con ampère pero no hay manera.
La rota del libro es 10^-6wb

[Al2000]

Re: flujo en una superficie dentro de un conductor

Usa la ley de Ampère para calcular el campo magnético en el interior del conductor. Deberías obtener un campo circular, orientado según la regla de la mano derecha y de módulo $\dst B = \frac {\mu_0 I}{2 \pi R^2} r$.

Para determinar el flujo hay que conocer bien cómo es la superficie, que en el enunciado que pones no se especifica completamente. Yo asumo que tienes un dibujo y que la superficie en cuestión es la mitad de la sección longitudinal del cable, es decir, un rectángulo con la longitud indicada y comprendida desde el eje del alambre hasta su superficie. Si estoy en lo correcto, entonces el cálculo no es muy complicado pues el campo es perpendicular a la superficie y puedes dividir la superficie en "tiras" de ancho $dr$ e integrar desde $r=0$ hasta $r=R$.

Saludos,

$\mathcal A \ell$

[skynet]

Re: flujo en una superficie dentro de un conductor

Csandoval, observa que I no va a ser una constante que puedas sacar de la integral que te ha indicado Al, lo primero que debes de hacer es encontrar la expresion de I en función de r, es facil, pero si tienes dudas preguntanos.

[Csandoval20]

Re: flujo en una superficie dentro de un conductor


Bueno con la foto mejor, me pide el flujo que atraviesa a la superficie interior plana.
Aun asi me cuesta entenderlo

[skynet]

Re: flujo en una superficie dentro de un conductor

ya te hemos dicho cómo calcularlo...si quieres instrucciones mas detalladas:

1- calcula la densidad de corriente $\rho=I/\pi R^2$(intensidad dividido por sección)
2- i en funcion de r será... $i=\pi r^2 \rho$
3- segun la ley de Ampere $B=\frac {\mu_0 i}{2 \pi r}$
4- el flujo será igual a $\int \frac {\mu_0 i}{2 \pi r} ds$. sustituyendo i por $\pi r^2 \rho$ , ds por Ldr y $\rho$ por $I/\pi R^2$queda ... $\int \frac {\mu_0 r I}{2 \pi R^2} L dr$...., con limtes de integracion de 0 a R