Secundaria Problema electromagnetismo

[Sealfe]

Una esfera metálica de 10 cm de radio se carga con una carga positiva de 10^-5C. A continuación se conecta a otra esfera metálica de 20 cm de radi, inicialmente descargada y, seguidamente, se desconecta. Calcula la carga de cada esfera en la situación final.

He visto ya la solución y como se resuelve, pero hay algo que no acabo de entender.

Hace un sistema de ecuaciones. La primera se saca de que en en todo proceso eléctrico la carga se conserva. Qt=Q1+Q2

La segunda dice que V1=V2 Q1/r1=Q2/r2 Esta no entiendo de donde sale, es la que me da problemas.

También me gustaría saber si la esfera inicial estubiese cargada negativamente si se podría dar el traspaso de carga eléctrica, ya que el campo eléctrico iría hacia esa misma esfera. Deduzco que sí, pero me iría bien asegurarlo

Saludos

[Richard R Richard]

Re: Problema electromagnetismo

Hace un sistema de ecuaciones. La primera se saca de que en en todo proceso eléctrico la carga se conserva. Qt=Q1+Q2

Esto es correcto la carga que tenia la esfera al principio se repartira entre las dos esferas conservándose el total de la carga.

La segunda dice que V1=V2 Q1/r1=Q2/r2 Esta no entiendo de donde sale, es la que me da problemas.

Cuando unes las esferas estas poniéndolas al mismo potencial. $V_1=V_2$

El potencial de una esfera cargada es

$V=\dfrac{Q}{4\pi\epsilon_0 R}$

Por que cuando igualas el potencial de dos esferas de distintos radios...

$V_1=\dfrac{Q_1}{4\pi\epsilon_0 R_1}=\dfrac{Q_2}{4\pi\epsilon_0 R_2}=V_2$
De esta igualdad se ve que

$\dfrac{Q_1}{R_1}=\dfrac{Q_2}{R_2}$

También me gustaría saber si la esfera inicial estubiese cargada negativamente si se podría dar el traspaso de carga eléctrica, ya que el campo eléctrico iría hacia esa misma esfera. Deduzco que sí, pero me iría bien asegurarlo.

Claro, solo que la corriente de cargas se moverá en sentido contrario.