Secundaria ayuda con el siguiente ejercicio

[vicho]

les agradecería la solución y desarrollo del siguiente ejercicio, es un ejercicio tipo, pero me serviría mucho para mas ejercicios que tengo que resolver y no entiendo muy bien..... de ante mano muchas gracias.

Un alambre rígido doblado en forma desemicírculo de radio a gira con una frecuencia v dentro de un campo magnético uniforme. ¿Cuáles son (a) lafrecuencia y (b) la amplitud de la fem inducida en laespiral?


espero esta vez no estar infringiendo ninguna norma u.u

[Al2000]

Re: ayuda con el siguiente ejercicio

Considera el área limitada por la parte semicircular del alambre y el diámetro del semicírculo (el área rectangular restante no hace falta considerarla por ser allí el flujo constante). La superficie del área limitada por la parte semicircular vale $A = \frac 1 2 \pi a^2$ y el flujo a través de esta superficie vale $\Phi_B = \boldsymbol B \cdot \boldsymbol A = B A \cos \theta$, donde $\theta$ es el ángulo que forma el vector área con el campo en un momento cualquiera.

Al girar, el flujo variará (pues varía el ángulo) y se induce una fem de valor $\dst \mathcal E = - \frac {d \Phi_B}{dt} = B A \, \mathrm {sen} \, \theta \, \frac {d \theta }{dt} = \nu B A \, \mathrm {sen} \, \nu t$. Entonces, las respuestas son (a) $\nu$ y (b) $\mathcal E_\text {max} = \nu B A = \frac 1 2 \pi \nu a^2 B$.

Saludos,

$\mathcal A \ell$

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Después que te respondí me asaltó una duda sobre la frecuencia que refiere el autor. Si, como parece ser cierto, la frecuencia $\nu$ es el número de vueltas por unidad de tiempo de la porción semicircular, entonces $\theta = \omega t = 2 \pi \nu t$ y habría que cambiar donde antes escribí $\nu$ y poner más bien $2 \pi \nu$. Lamento la confusión.

[vicho]

Re: ayuda con el siguiente ejercicio

muchas graciaasss