1r ciclo Frecuencia de Resonancia

[CARLIN]

Hola, tengo el siguiente ejercicio:

Determinar la expresión general para la frecuencia de resonancia para un circuito RLC en serie.

Realizar los cálculos para un circuito con las siguientes componentes.

R= 100 ohm L=0,5 H C=$0,4 microfaradios$

La expresión es esta ¿no? Z= R+ j(wL - $\frac{1}{wc}$) la parte imaginaria tenía que valer cero, pero no me acuerdo por qué

Gracias

[Alriga]

Re: Frecuencia de Resonancia

En un circuito serie RLC el valor de la impedancia es:

$\vec Z=R+j X_L- j X_C=R+j(X_L-X_C)$

$\vec Z=R+j \omega L - \dfrac j {\omega C}=R + j \left (\omega L - \dfrac 1 {\omega C} \right )$

El módulo de la impedancia es:

$Z=\sqrt{R^2+ \left ( \omega L - \dfrac 1 {\omega C} \right )^2}$

Dados valores fijos de R, L, C, la resonancia serie se produce a la frecuencia a la que la impedancia es mínima, lo que sucederá cuando:

$\omega L - \dfrac 1 {\omega C}=0$

Despejando la pulsación correspondiente a la resonancia:

$\omega_r =\dfrac 1 {\sqrt{L C}}$

Como en general $\omega=2 \pi f$

La frecuencia de resonancia es:

$f_r =\dfrac 1 {2 \pi \sqrt{L C}}$

Para tu caso particular $R=100 \ \Omega$ , $L=0.5 \ H$ y $C=0.4 \ \mu F$ , solo debes sustituir y calcular, (como se ve en la fórmula, el valor de esta frecuencia de resonancia no depende de la R, sólo de la L y de la C)

Saludos.