1r ciclo comprobar que un filtro es pasa banda

[CARLIN]

Hola, tengo el siguiente ejercicio:

Determinar el tipo de filtro del siguiente circuito

$Hv(w) = \frac{Vout}{Vin}$


Vout = I . ZR

Vin = I . (ZR + ZC + ZL) luego Hv(w) = $\frac{ZR}{ZR+ZL+ZC}$

A partir de aquí no sé cómo continuar, se me ocurre hacer R/(R+reactancia capacitiva e inductiva), ¿estaría bien empezar por ahí?

Gracias

[Alriga]

Re: comprobar que un filtro es pasa banda

$\vec I=\dfrac {V_i}{j\omega L + R - \dfrac j{\omega C}}$

$\vec V_0=R \ \vec I$

La ganancia del filtro:

$\vec H_V(j \omega)=\dfrac{\vec V_0}{\vec V_i}=\dfrac R {R+j\omega L-\dfrac j{\omega C}}$

Se simplifica y se busca el módulo.

$\vec H_V(j \omega)=\dfrac R {R+j \left ( \omega L-\dfrac 1{\omega C} \right ) }$

El módulo de un cociente es el cociente de módulos:

$|\vec H_V(j \omega)|=\dfrac{|R|} {\left | R+j \left ( \omega L-\dfrac 1{\omega C} \right ) \right | }$

$H_V(\omega)=\dfrac R {\sqrt{R^2+\left ( \omega L-\dfrac 1{\omega C} \right )^2}}$

Si queremos, podemos dividir el numerador y el denominador por la resistencia R, para que la ganancia se vea aun más clara.

$H_V(\omega)=\dfrac 1 {\sqrt{1+\left ( \dfrac{\omega L}{R}-\dfrac 1{\omega R C} \right )^2}}$

¿Sabes seguir?



Saludos.