Secundaria Hilos conductores

[pilimafiqui]

Dos hilos conductores rectos muy largos y paralelos con corrientes de 5 y 3 A. en el mismo sentido están separados o,2 m.
a)Campo magnètico en el punto medio D de los dos hilos.
b)Fuerza ejercida sobre un tercer conductor paralelo a los anteriores de 0,5 m. e intensidad 2A. y que pasa por D.
Sol: a) 4. 10^-6 T. b) F=4. 10^-6.
Hice el apartado a) y me da el resultado aunque tengo bastante problemas con los dibujos para saber el sentido del campo y el b) no me da y también me lìo con el dibujo.
Si alguien sabe de donde puedo obtener información para poderme aclarar....

[Richard R Richard]

Re: Hilos conductores

Si dibujas a los hilos con la corriente entrando perpendicular a la pantalla el campo magnetico tiene que girar en sentido horario, y la cooriente sale de la pantalla entonces ser´en sentido antihorario.

Planteandolo del primer modo

el campo une un punto medio entre ambos hilos tiene dos componentes que se oponen en direccion, pero una mayor que la otra, supoiniendo que el de mayor corriente I_1 esta a la izquierda con las y positivas hacia arriba.

$B_y=-\dfrac{\mu_0I_1}{2\pi \frac D2}+\dfrac{\mu_0I_2}{2\pi \frac D2}=\dfrac{\mu_0(I_2-I_1)}{2\pi \frac D2}$

la fuerza es el producto vectorial del campo por la corriente. Como te dicen que la longitud de los hilos es indeterminada solo podras calcular la fuerza pon unidad de longitud del hilo

$F=\vec i L\times \vec B \quad\to\quad \dfrac FL=\vec i \times \vec B$


el campo creado por el conductor 1 medido en la posición del conductor 2 es

$B_y=-\dfrac{\mu_0I_1}{2\pi D}<br />$

La fuerza sobre el conductor 2

$\dfrac {\vec F}L=\begin{vmatrix}\vec i & \vec j & \vec k \\0 & 0 &I_2 \\ 0 & -\frac{\mu_0I_1}{2\pi D} & 0 \end{vmatrix}<br />$

$F_x=\frac{\mu_0I_1I_2}{2\pi D}$

apuntando hacia la derecha en el conductor 2

y entonces sobre el conductor 1 habra una fuerza de -Fx o hacia la izquierda.

[pilimafiqui]

Re: Hilos conductores

Entonces para calcular esa fuerza no considero ni la intensidad de 2 A ni la longitud de 0,5m

[The Higgs Particle]

Re: Hilos conductores

Richard te ha explicado muy bien el primer apartado, de forma que podemos tomar la expresión que él ha hallado para el campo magnético resultante en el punto medio:

$\dst B_{neto} =\frac{\mu_0 (I_2-I_1)}{2 \pi \frac{D}{2}}$

La fuerza neta que ejercen ambos hilos (1 y 2) sobre uno tercero con las características del enunciado y colocado en el punto medio del que hemos hablado ahora, en módulo, viene a ser:

$F_{neta} = \dst I_3 \times L_3 \times B_{neto} = 2 \times \frac{1}{2} \times B_{neto} = 1 \times B_{neto} = 4 \times 10^{-6} (N)$

He prescindido de seno en el módulo porque la corriente $L_3$ y $B_{neto}$ forman $\pi /2$ radianes.
Igualmente, su sentido como vector es hacia dentro en un plano perpendicular al formado por la corriente y el campo magnético neto. O bien hazlo con un determinante. Como prefieras.

[Richard R Richard]

Re: Hilos conductores

Gracias THP me has hecho ver un error...Lo siento pilimafiqui acabo de releer el apartado b) y yo te he respondido otra cosa...como si no lo hubiera leido... sera por la resaca de trasnochado de navidad ... conteste la fuerza de un conductor sobre otro por unidad de longitud y no sobre el tercer conductor.

Tienes razón pilimafiqui en que la longitud tiene que ser considerada y la posición del conductor también.

La fuerza en un punto medio o D/2 es el producto vectorial del campo neto por el vector que lleva la dirección del la corriente.

$\vec F=L\begin{vmatrix}\vec i & \vec j & \vec k \\0 & 0 &I_3 \\ 0 & \frac{\mu_0(I_2-I_1)}{2\pi \frac D2} & 0 \end{vmatrix}<br />$


cuya componente no nula en dirección x es


$F_x=-\dfrac{\mu_0(I_2-I_1)I_3}{2\pi \frac D2}L$

cabe aclarar que si la corriente circula como en los otros dos conductores la dirección de la fuerza es hacia la derecha y si es contraria sucederá lo opuesto.y por lo visto el enunciado no lo aclara...

Aprovecho para saludarles Feliz navidad!!!!