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El sistema de mi problema está formado por una esfera conductora de radio a, una capa esférica conductora de radio interior c concéntrica con la anterior, y una capa esférica dieléctrica, también concéntrica con la anteriores, cuya permitividad es , siendo su radio interior a y el exterior b. Además se unen a tierra la esfera y la capa conductora y en la superficie exterior de la capa dieléctrica (de radio b) existe una distribución superficial de carga .
Mi cuestión es si las cargas que se inducen son una en la superficie exterior de la esfera conductora de radio a (por estar conectada a tierra), una en la superficie exterior de la capa conductora de radio c (por la misma razón). Después está claro que sobre la superficie exterior de la capa dieléctrica de radio b existe una carga de , porque se nos dice que existe una densidad superficial de carga. Ah, y otra cosa, ¿ no debería de ser la misma que pero de signos opuestos? No sé si acabo de decir un disparate...
Y si no se nos mencionara que existe esa tal sobre la capa dieléctrica, ¿cuál sería la distribución de cargas en ese caso? O sea, se inducirían otras ciertas cargas y en las superficies exteriores de las esferas conductoras de radios a y c respectivamente por estar conectadas a tierra, pero ¿deberíamos suponer que se induce una carga en la superficie exterior de la capa dieléctrica? ¿O es que la carga que se induce en la esfera de radio a no influye para nada en la capa dieléctrica? Lo siento, tengo un cacao mental, no sé si me explico.
Las dos últimas situaciones que planteo son una duda en sí mismas. No sé por donde cogerlas: dado el caso inicial suponer que una de las esferas conductoras está conectada a tierra y la otra no y luego al revés. Lo único que tengo claro es que en la que esté conectada a tierra se inducirá una carga, de ahí pa' lante...
Cualquier aportación es bienvenida, estoy bastante perdida.
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