1r ciclo Circuito resonante

[CARLIN]

Hola, tengo este ejercicio que pide calcular R1 para que el circuito sea resonante

R2=10 ohmios ZL=j10 ohmios Zc =-j10 ohmios

iba a empezar haciendo 1/R1 + 1/R2 tengo que que despejar f de jwL -1/jwC pero sí por ahi puedo empezar

Gracias

[Alriga]

Re: Circuito resonante

La admitancia:

$\vec Y=\dfrac{1}{R_1+j\omega L}+\dfrac{1}{R_2-\dfrac{j}{\omega C}}$

Has de sustituir valores, operar como siempre para llegar a parte real y parte imaginaria, y después hacer que la parte imaginaria sea cero, y de esa ecuación despejar R1

Es parecido a este otro: http://forum.lawebdefisica.com/threa...518#post171518

Saludos.

[CARLIN]

Re: Circuito resonante

Hola de nuevo Alriga, he intentado desarrollar cada expresión por separado:

Hola, desarrollé las expresiones y simplificando, me queda:

$\frac{1}{R1+jwL}$ + $\frac{1}{R2 -\frac{j}{wC}}$ ¿voy bien hasta ahí?

Gracias

[Alriga]

Re: Circuito resonante

... desarrollé las expresiones y simplificando, me queda:

$\frac{1}{R1+jwL}$ + $\frac{1}{R2 -\frac{j}{wC}}$

Eso no es ni desarrollo ni simplificación, es el principio del ejercicio, y es lo mismo que yo te había dicho que era por donde debías comenzar, ¿no has leído mi post?

La admitancia:

$\vec Y=\dfrac{1}{R_1+j\omega L}+\dfrac{1}{R_2-\dfrac{j}{\omega C}}$

Has de sustituir valores, operar como siempre para llegar a parte real y parte imaginaria, y después hacer que la parte imaginaria sea cero, y de esa ecuación despejar R1

$\vec Y=\dfrac{1}{R_1+j\omega L}+\dfrac{1}{R_2-\dfrac{j}{\omega C}}$

$\vec Y=\dfrac{1}{R_1+j10}+\dfrac{1}{10-j10}$

$\vec Y=\dfrac{R_1-j10}{R_1^2+100}+\dfrac{10+j10}{200}$

$\vec Y=\dfrac{R_1-j10}{R_1^2+100}+\dfrac{1}{20}+j \dfrac 1 {20}$

$\vec Y=\left ( \dfrac{R_1}{R_1^2+100}+\dfrac{1}{20} \right )+j \left (\dfrac 1 {20}- \dfrac{10}{R_1^2+100} \right )$

$Im(\vec Y)=\dfrac{R_1^2+100-200}{20(R_1^2+100)}$

$Im(\vec Y)=\dfrac{R_1^2-100}{20(R_1^2+100)}=0$

La resonancia paralelo se obtiene cuando la parte imaginaria de la Admitancia es nula. Para que un cociente sea cero, su numerador debe ser cero:

$R_1^2-100=0$

$R_1=10$

La resonancia se obtendrá con una resistencia $R_1=10 \ \Omega$

Saludos.