1r ciclo Cálculo carga

[CARLIN]

Hola, tengo dudas con este ejercicio:


La corriente que circula por un alambre viene dada por la expresión i(t)=20 + 3t^2 , en donde i(t) se expresa en amperios y t en segundos. Calcula la carga total que pasa por el alambre entre t=0 seg y t=10 seg y el valor equivalente para t= 0 seg y t=10 seg y el valor equivalente para una corriente constante que transportaría la misma carga en igual intervalo de tiempo.

para hallar la carga total habría que sustituir en i(t) t=10s ¿no? ¿a qué se refiere esto?: "el valor equivalente para una corriente constante que transportaría la misma carga en igual intervalo de tiempo."

Gracias

[Al2000]

Re: Cálculo carga

La carga que pasa por el alambre la obtienes integrando la corriente:

$$Q = \int_{t_1}^{t_2}\!\! i_{(t)}\, dt$$

La corriente constante equivalente es la que transporta la misma cantidad de carga en el mismo intervalo:

$$i_c = \frac Q {\Delta t}$$

y es, en efecto, el valor medio de $i_{(t)}$.

Saludos,

$\mathcal A \ell$