Otras carreras flujo magnetico en un rectangulo

[antoniopardo]

[FONT=Arial]me podeis explicar y resolver de este problema
Calcule el flujo magnético que atraviesa el rectángulo de la figura. Datos: I=2 A, a=5 cm, b=10 cm, d=5 cm, m _o=1,2566.10^-6 m Kg C^-2.[/FONT]

1. [FONT=Arial]2,177.10^-8 Weber.[/FONT]
2. [FONT=Arial]21,77.10^-8 Weber.[/FONT]
3. [FONT=Arial]217,7.10^-8 Weber.[/FONT]
4. [FONT=Arial]217,7.10^-8 Weber.[/FONT]
5. 1. 
   
   

[Al2000]

Re: flujo magnetico en un rectangulo

El campo magnético de la corriente depende de la distancia a la corriente, de manera que debes resolver una integral para calcular el flujo. Lo mas sencillo es dividir el rectángulo en "tiras" paralelas a la corriente y calcular el flujo como:

$$\Phi_B = \int_{r=d}^{r=d+a}\!\! B_{(r)}\, dS = \int_d^{d+a}\!\! B_{(r)}\, b\, dr = \int_d^{d+a}\!\! \frac {\mu_0 I}{2 \pi r}\, b\,dr$$

Si no sabes que significa alguno de los términos, pregunta de nuevo.

Saludos,

$\mathcal A \ell$

[antoniopardo]

Re: flujo magnetico en un rectangulo

integrando he obtenido que [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] Weber
Por favor ,quería saber si el resultado que he obtenido es el correcto ,ya que este problema lo he sacado de un test de física y ninguna de las respuestas del test es la que yo he obtenido ,

[Alriga]

Re: flujo magnetico en un rectangulo

Me da lo mismo que a tí:

$\Phi_B=\dst \int_d^{d+a}\!\! \dfrac {\mu_0 I}{2 \pi r}\, b\,dr=\dfrac{\mu_0 \ I \ b}{2 \ \pi} \ \ln \left (1+\dfrac a d \right)$

$\Phi_B=\dfrac{4 \ \pi \ 10^{-7} \cdot 2 \cdot 0.1}{2 \ \pi} \ \ln \left (1+\dfrac{0.05}{0.05} \right )=\notcien{4}{-8} \cdot \ln 2=\notcien{2.77}{-8} \ Wb$

Debe haber un error en las soluciones propuestas, que además no es el único error, pues la solución propuesta 3 y la 4 son iguales.

Saludos.