Otras carreras Densidad de energia

[EMILIOO]

Buenas, necesito ayuda para resolver este problema.

Un cable coaxial utilizado para transportar TV por cable es un capacitor cilíndrico que tiene una capacidad de 69pF por cada metro de longitud. si se le aplica una diferencia de potencial de 2V entre los conductores interno y externo, calcular los valores máximo y mínimo que tendrá la densidad de energía en su interior. ra=1mm y rb=2,24mm.

Intente calcular la carga del cilindro utilizando la capacitancia y la diferencia de potencial, para luego poder calcular el campo generado y poder reemplazarlo en la ecuación de densidad de energía $\mu$=$\frac{1}{2 }$*$\epsilon{}_{ 0}$*E
Muchas gracias

[Al2000]

Re: Densidad de energia

Una forma simple de resolver el problema empieza por determinar la carga (por unidad de longitud) que almacena nuestro capacitor. Conocida la carga puedes determinar el campo eléctrico y en consecuencia la densidad de energía. Si no conoces alguna de las ecuaciones, consulta tu bibliografía.

--- Carga del "capacitor": $Q = C V$, lo que te deja con una densidad lineal de carga de $\dst \lambda = \frac Q L = \frac C L V$.
--- Campo eléctrico producido por un filamento: $\dst E = \frac {\lambda} {2 \pi \epsilon_0 r} = \frac {(C/L) V}{2 \pi \epsilon_0 r}$
--- Densidad de energía del campo eléctrico: $\dst \mu = \frac 1 2 \epsilon_0 E^2$

Nota que la densidad de energía depende de $r$ y será máxima en $r= r_a$ y mínima en $r = r_b$. Ten cuidado con las unidades al hacer los cálculos.

Me extraña que no te hayan dado una constante dieléctrica, pues difícilmente un cable coaxial esté "lleno" de aire pero bueno, supongo será para hacer el ejercicio más simple.

Saludos,

$\mathcal A \ell$