Carga en caida libre

[Julián]

Re: Carga en caida libre

Para poder considerar el teorema de poynting, que es el que determina el flujo electromagnético es necesario definir una supuerficie gausiana y si se considera un sólido ideal "donde existe en el mismo cuerpo ideal la carga y el sensor" es imposible desde el punto de vista del modelo considerar el sensor como un cuerpo aislado a la carga, por más que halla material dieléctrico de por medio, si es perfectamente inelástico (un sólido perfecto que no existe en la naturaleza más allá que en nuestras cabezas), la carga y el sensor son el mismo cuerpo en el modelo y por lo tanto no experimentará variación de energía electromagnética interna, la superficie gausiana "engloba al cuerpo". De allí que hay que tener consideración al elegir un modelo ya que si se quiere explicar porque el sensor no "siente" o experiementa una variación del campo electromagnético desde el punto de vista de la relatividad, es que su sistema de referencia es ligado a la carga y desde la tierra se observa una variación de energía y una variación de momento lo que conlleva a una invariaza del cuadrimomento. Es decir, no hay que mezclar modelos. No sé si me explico.

[chap]

Re: Carga en caida libre

Hola a todos. Gracias Julián por entrar y dar una mano. Has nombrado vector de Poynting y cuadrivectores (supongo que para analizar cómo se comporta espaciotemporlmente el flujo de potencia de radiación). Has recordado la posibilidad de definir una superficie gaussiana que ayuda al análisis. Eso está interesante.

Hay algo que necesito aclarar. En un optoacoplador, o simplemente en un par de LEDs enfrentados y unidos rígidamente, la parte receptora detecta lo emitido por la parte emisora, con todo el sistema rígido y, si quieres, metido dentro de una superficie gaussiana cerrada. Obviamente el LED emisor no irradia por causa de caida libre. Irradia excitado por un oscilador incluido en el sistema. Ambas causas no son comparables a primera vista. Pero a nivel de partículas subatómicas el excitador acelera cargas y por eso se emite radiación. Claro, eso exige llevar el análisis al ámbito de la electrodinámica cuántica relativista (la longitud del nombre ya me asusta). Igualmente, parece que no hay otra manera de generar radiación. Se genera por aceleración de cargas, en dispositivos macroscópicos que mueven coulombs enteros o moviendo una sola carga elemental. No sé cómo se comparan, en caso de ser posible la comparación, la aceleración de carga por gravedad y la aceleración por un osclilador excitador.

El hilo está cada vez más interesante, según mi expectativa, porque miramos el tema desde perspectivas varias y la pregunta inicial sigue ahí, muy oronda y sin ser respondida. Para no esconder mi impresión, puedo decir con sinceridad lo siguiente. ¿ Las ecuaciones de Maxwell son confiables en el contexto de sistemas de referencia inerciales ? Perfecto. Dentro de un grado de aproximación tolerable, ¿ sirve como sistema inercial uno fijo al planeta ? Perfecto. ¿ Informan las ecuaciones de Maxwell, referidas al sistema fijo a tierra, que la carga en caida libre irradia ? Perfecto.

Ahora queda un detalle muy, muy físico. La radiación creada, ¿ siempre se independiza de la fuente y mantiene una existencia propia, de modo tal que su existencia se verifica desde todos los sistemas de referencia, inerciales, no inerciales, en términos prerrelativistas, en términos de relatividad especial, general y, también, de todo eso procesado en la picadora cuántica ? Sin esa existencia independiente y universalmente verificable se desploma la relatividad entera, basada en la universalidad de la luz. Si el fotón, mediador de la interacción electromagnética, tuviese su existencia condicionada a circunstancias, caería también la física cuántica (al menos la teoría cuántica de campos).

Muy dentro mio creo (creencia vulgar) que basta verificar la emisión confiablemente en un contexto, para que su existencia se verifique universalmente y el detector del dispositivo detecte la radiación en caida libre. ¿ Pensar así causa dificultades para conciliar contextos ? Mejor. Es una oportunidad para aprender más.

[carroza]

Re: Carga en caida libre

Hola.

Vamos al grano:

En un sistema sin masas, una carga en movimiento libre (rectilineo y uniforme) no radia. Un a carga en movimiento acelerado si radia.

Ahora vamos a un sistema con masas, y aplicamos el principio de equivalencia:

Una carga en caida libre, siguiendo una geodésica (con movimiento obviamente acelerado) no radia. Una carga quieta en un campo gravitatorio (que obviamente no está en caida libre, y no sigue una geodésica) si radia.

Saludos

[Fortuna]

Re: Carga en caida libre

Ante todo gracias, Richard y Breogan, por llenar este hilo de conceptos y planteos que aprovecho en más de una forma.

Me gustan la física y su historia. Independientemente de lo bueno que se puso el hilo, el planteo inicial sigue ahí preguntándonos, respecto a este o aquel sistema de referencia, ¿ irradia o no ? ¿ Qué sucedería si en vez de estar en 2017 estuviésemos en 1875, por ejemplo ? Con las electrodinámicas de Maxwell y de Weber, respecto a tierra hay que decir que irradia y respecto al dispositivo no. Pero, como fue recordado antes, basta que irradie en alguna condición para que sea creada una radiación que se independiza de la fuente y es detectada en todos los sistemas de referencia. Irradia para todos o para nadie. Así es la electrodinámica. ¿ Entonces qué responderemos ? En esto dudamos y nos comportamos como quienes están frente a una paradoja. ¿ Pero es la carga en caida libre un caso que desnuda una paradoja de la física clásica ? ¿ O es simplemente que todo nos parecerá natural y en orden cuando aprendamos más física ? Si elcaso es realmente una paradoja para la física clásica, entonces merece atención especial, pues no sea cosa que un poco maquillada reaparezca la misma paradoja en la electrodinámica cuántica relativista, por decir algo.

Creo que no habría ningún problema. La carga acelerada irradiaría en todos los sistemas de referencia incluso en uno solidario a ella. El principio de relatividad general no se conocía. Lo tomarían como un caso semejante a la radiación de sincrotrón . Poniendo $a=g$.

Una carga elemental cayendo a 10m/s^2 me sale una potencia de $3.27\cdot {10}^{-33}$ w. Lo que daría según la relación de Plank sería a una frecuencia de 7,9 Hz aprox $\lambda=37900$ Km, lo que requeriría una antena de unos 19000 Km para detectarla. O sea, imposible de medir. Eso si no me he equivocado.

[chap]

Re: Carga en caida libre

Hola Carroza, hola Fortuna. En caso de no abusar de vuestra amabilidad, me gustaría que ilustráseis con ejemplos los casos mencionados para sistemas con masa (carga en caida libre que no idadia y carga quieta en campo gravitatorio, que irradia).

[Fortuna]

Re: Carga en caida libre

Hola Carroza, hola Fortuna. En caso de no abusar de vuestra amabilidad, me gustaría que ilustráseis con ejemplos los casos mencionados para sistemas con masa (carga en caida libre que no idadia y carga quieta en campo gravitatorio, que irradia).

No creo que se puedan poner ejemplos reales, siempre habrá campos magnéticos, que por muy poco intensos que sean, siempre serán mucho más importantes que la caída gravitatoria. (Ta vez exceptuando en las cercanías de un agujero negro limpio de discos de acreeción)

[carroza]

Re: Carga en caida libre

Hola Carroza, hola Fortuna. En caso de no abusar de vuestra amabilidad, me gustaría que ilustráseis con ejemplos los casos mencionados para sistemas con masa (carga en caida libre que no idadia y carga quieta en campo gravitatorio, que irradia).

Una carga de un culombio en caida libre sobre la tierra (a la que veríamos con unas acaleración de 9.8 m/s^2), no emitiría radiación que se pudiera observar a distancias grandes de la tierra.

Una carga de un culombio que esté fija sobre la superficie de la tierra, emitiría una radiación que se observaría a distancias grandes de la tierra equivalente a la que emitiría una partícula libre de un culombio con una acaleración de 9.8 m/s^2.

[chap]

Re: Carga en caida libre

Gracias Carroza. Disculpa la molestia de pedir ejemplos pero me has sacado de duda. Cuando lo escribiste en el post anterior creí entender justamente lo que has puesto en los ejemplos, pero admití que podía estar entendiendo mal.

¿ Como podemos tener una carga quieta respecto al centro de masa del cuerpo masivo, responsable del campo gravitatorio que tenemos en cuenta ? Pongamos todo ideal, porque estoy intentando desmenuzar conceptos, no diseñar algo práctico. Cuerpo masivo en el vacío con su campo gravitatorio y la carga en reposo respecto al centro de masa del cuerpo. Supongamos que el cuerpo es esferico y la distribución de densidad en su interior tiene simetría esférica, para despreocuparnnos de todo lo que es accesorio para nuestro interés. Supongamos que la carga pertenece a una partícula material, que está en órbita geoestacionaria, así la tenemos quieta respecto al centro de masa del cuerpo masivo. ¡ Ah, pero en esa condición la suma vectorial de aceleraciones da cero, pòrque la aceleración gravitatoria se compensa con la aceleración centrípeta !

Perfecto. Carga sin masa en reposo (massless charge), personaje que no aparece en las grandes fiestas pero en reuniones privadas es admitido a veces, porque no infringe regla alguna del buen gusto y del decoro. ¿ Sin masa en reposo ? ¡ Pero entonces es inmune al campo gravitatorio y no sirve como ejemplo !

Perfecto. Para mantenerer a la carga suspendida tampoco podemos usar globo aerostático, porque en el vacío no hay atmósfera. ¿ En qué forma podría la carga estar quieta alrededor de un cuerpo masivo rodeado por el vacío?

Preguntar cómo podría la carga estar quieta en cada caso no es una trampa retórica para escapar por la tangente. Es ir en busca de fundamentos, que deben estar presentes en el análisis de los casos ideales, pues esos casos constituyen el esqueleto despojado de accesorios, imprescindible para establecer la corrrespondencia entre lógica, matemática y mundo real.

Creo que Carroza ha propuesto un ejemplo capaz de iluminar algunos detalles muy físicos, que aparecen aunque uno no haya pensado antes en ellos. También noto que el desarrollo del hilo ha excedido al título (carga en caida libre). Han asomado asuntos como la existencia independiente y la universalidad de la luz (que empiezo a ver como un postulado tácito, no se nombra pero sustenta toda la física), ahora la carga quieta en un campo gravitatorio en el vacío. ¿ Sería buena idea abrir otro hilo, con un título más genérico ?

[Julián]

Re: Carga en caida libre

No nos vallamos a la relatividad completamente.

Dado el teorema de Poynting:

https://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_Poynting

Tenemos el término $\frac{\partial U}{\partial t}$ que cuantifica la variación de las densidades de energía de los campos electricos y mangéticos en una superficie gausiana

[TEX]\vec{J}[ . \vec{E}/TEX] cuantifica la energía transferida en un proceso no reversible, muchos relacionan esto con una transferencia solamente a calor, pero también cuantifica una transferencia de energía electromagnética o de eléctrica a sonido. Por ejemplo toda antena tiene una resistencia que cuantifica la energía radiada

El primer término hace referencia al campo cercano y el segundo al lejano.

La cuestión es que la carga acelerada no experimenta una transferencia irreversible es decir, solamente existe, visto desde un detector en la tierra una variación de campo cercano, que como indudablemente este detector en la tierra interaccionará con los campos, interaccionará con la carga y por lo tanto con el sensor rígido a esta, en este caso si habrá detección por parte del sensor que está rigido a la carga pero debido a la interacción carga-sensor tierra (que es lo mismo sensor tierra - sensor carga).

En el caso de un diodo, existe una diferencia de potencial en sus extremos y por lo tanto una circulación de corriente que produce una transferencia de energía irreversible en calor y radiación. Lo mismo para un oscilador, este aplica una diferencia de potencial en los extremos de una antenna, la cual tiene una resistencia de radiación.

Piensa el efecto del campo cercano como un circuito LC ideal. Las antenas, según su geometría tienen un valor R L C que en una frecuencia de resonancia wL = 1/Wc y por lo tanto toda la energía transferida será radiada.

[carroza]

Re: Carga en caida libre

¿ Como podemos tener una carga quieta respecto al centro de masa del cuerpo masivo, responsable del campo gravitatorio que tenemos en cuenta ?

Pues igual que tu. Apoyada sobre el suelo.

Aprovecho para despedirme del hilo, antes de verme excesivamente envuelto en la prosa gongorina que rezuma. Debo decir que me admira la capacidad literaria, la exquisita urbanidad, el estilo veloz de pasar de un concepto a otro, aunque ambos mantengan una relación sutil, por no decir evanescente.

Yo, particularmente, prefiero el estilo de Baltasar Gracian: Lo bueno, si breve, dos veces bueno. Que aplicado a este hilo, sería:

Carga en caida libre no radia.

Saludos

[chap]

Re: Carga en caida libre

Sólo decirte gracias Carroza.

- - - Actualizado - - -

Este hilo me ha resultado como uno de esos empleos, por ejemplo la docencia o la función judicial, que después del horario pago exige continuar el esfuerzo, cuando uno ha llegado al hogar. Deseo resumir eso.

- Gravitación. Prerrelativista la describe como causante de fuerzas, Einstein como consecuencia del espaciotiempo moldeado por las densidades de algunas magnitudes.

- Cuerpo neutro en caida libre, ambos enfoques dan descripciones que concuerdan con lo que vemos y, cuantitativamente, casi no difieren.

- Perihelio de Mercurio, prerrelativista y relativista difieren, pero ninguno de ambos enfoques implica diferencias tan grandes como que Mercurio no exista para algunos observadores, o que el Sol no exista, o que existan ambos pero se borre el resto del sistema solar. Hay diferencias cuali y cuantitativas, pero no existenciales.

- Cuando al cuerpo en caida libre lo supongo cargado eléctricamente se me queman los papeles. Prerrelativista dice que la radiación creada se independiza de la fuente, tiene existencia propia mantenida hasta en el vacío y su existencia se verifica en todos los sistemas de referencia, independientemente de las condiciones de cada sistema. Es decir usando la radiación como recurso, puedo enviar señales a todos y todos pueden responderme. Como detalle importante, en el vacío la velocidad de la radiación es la misma respecto a todos los referenciales, independientemente de las condiciones de cada uno. Desde el planeta se verifica que la carga en caida libre produce radiación. Entonces, según la descripción prerrelativista, es detectable en todos los referenciales y también en uno fijo al dispositivo, es decir, el detector del dispositivo debe detectarla. Si con la relatividad se obtuviese la conclusión contraria, la diferencia entre ambas descripciones no sería solamente cualitativa o cuantitativa, sería existencial. Y aún resisto aceptar que en la historia de la física la primera etapa y la segunda exhiban diferencias existenciales respecto a un caso elemental, como la caida libre de una carga.

- ¿ Qué tarea para el hogar me deja este hilo ? Creo que necesito aprender algo respecto a la interpretación fenomenológica de la relatividad general. Algo así como el médico dice que laboratorio informa una disfunción alveolar debida a una acumulación de metabolitos impropios en las vias aereas, miro a la enfermera con gesto de asombro y ella dice: significa que te has engripado. Necesito una enfermera relativista, que traduzca la terminología relativista a terminología de fenómenos observables. En eso pienso cuando digo que necesito aprender algo respecto a la interpretación fenomenológica de RG. Serán agradecidas sugerencias para hallar información y, naturalmente, ayudas directas de las personas del foro. Saludos.