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[EMILIOO]

Buenos días cibernautas, necesito ayuda con un ejercicio.
Un solenoide tiene 250 espiras, 3cm de radio, 12cm de longitud y una corriente de 4,8A. A partir de un cierto instante la corriente decrece linealmente hasta 0 en un intervalo de 20 segundos. calcular la magnitud de a fuerza que sentiría un electros liberado en su interior a 22mm de su eje.

[Al2000]

Re: Electroagnetismo

Usa la ley de Faraday, $\dst \oint \boldsymbol E \boldsymbol \cdot d \boldsymbol \ell = - \frac {d \Phi_B}{dt}$, para determinar el campo eléctrico creado por el campo magnético variable. El cálculo es parecido a calcular el campo magnético de una corriente rectilínea usando la ley de Ampère y lo consigues en cualquier libro del tema.

Saludos,

$\mathcal A \ell$

[EMILIOO]

Re: Electromagnetismo

Logré encontrar el campo eléctrico, pero a la hora de encibtrar la fuerza aplico la ecuación F=q.E, pero no me queda el resultado correcto. Es correcto esa fórmula?

[Al2000]

Re: Electromagnetismo

Tu debes hacer las apropiadas consideraciones de simetría para llegar a concluir que las líneas de fuerza deben ser círculos coaxiales con el solenoide. El cálculo, tomando una trayectoria de integración circular que coincida con una línea de fuerza y considerando un campo magnético uniforme perpendicular a la sección transversal del solenoide es, simplificando:

$$\oint \boldsymbol E \boldsymbol \cdot d \boldsymbol \ell = \frac {d \Phi_B}{dt} \quad \Rightarrow \quad E (2 \pi r) = \frac d {dt} (B A) = A \frac {dB}{dt} = \pi R^2 \frac {dB}{dt}$$

donde $R$ es el radio del solenoide. Entonces se tiene que

$$E = \frac {R^2} {2r} \frac {dB}{dt}\,,\quad R \leqslant r < \infty$$

He omitido el signo negativo que sólo te informa del sentido del campo y es irrelevante para lo que te piden.

Saludos,

$\mathcal A \ell$

[Take It Easy]

Re: Electromagnetismo

Si el radio del solenoide es de 3 cm, ¿cómo puede el electrón encontrarse en su interior a 22 cm del eje?

[EMILIOO]

Re: Electromagnetismo

Si si, me equivoqué son 22mm. Ahi lo corrijo.

[Al2000]

Re: Electromagnetismo

Entonces la ecuación que debes usar es la del campo eléctrico en puntos interiores al campo magnético. En la ecuación anterior, cambia el área de la sección transversal del solenoide, $\pi R^2$, por el área encerrada por la trayectoria de integración, $\pi r^2$.

Saludos,

$\mathcal A \ell$