1r ciclo Planos conductores cargados

[Paolo Angel]

Muy buenas tardes.
Si tenemos 2 placas infinitas cargadas separadas por una distancia D. [FONT=arial]¿[/FONT]Cuando decimos que uno de los planos está a potencial V este V es igual al campo generado por la otra placa multiplicada por la distancia D?

[arivasm]

Re: Planos conductores cargados

Antes de nada: entiendo que te refieres a que las cargas de las placas son opuestas. Si no es así, la respuesta siguiente no es válida.

Puesto que la diferencia de potencial entre placas es igual al módulo del campo creado por *ambas* multiplicado por D, y el campo que crea una de ellas es la mitad del total, estás planteando que $V=\Delta V/2=(V-V')/2$ o bien que $V=\Delta V/2=(V'-V)/2$. En el primer caso tendríamos que $V'=-V$, en el segundo $V'=3V$. La diferencia entre ambos casos está en que en el primero la placa en cuestión es positiva, y la de potencial $V'$ la negativa, y en el segundo es justamente al revés.

[Julián]

Re: Planos conductores cargados

Una cosa es el potencial de cada placa y otra cosa es la diferencia de potencial entre las placas. LA diferencia es que el potencial es con respecto a un punto que se toma como referencia el cual es el infinito. La diferencia de potencial es la diferencia de estos potenciales, que dará lo mismo si tomamos como referencia una de las placas. En sí, puedes tomar el punto de referencia en cualquier lado, total, lo importante es la diferencia de potencial, es decir, el trabajo (por así decirlo).

Saludos.

[arivasm]

Re: Planos conductores cargados

el potencial es con respecto a un punto que se toma como referencia el cual es el infinito

Sólo matizar que no necesariamente el 0 debe estar en el infinito. Como bien dice Julián después, la referencia puede tomarse en cualquier sitio.

Subrayo, para Paolo, de la respuesta de Julián que lo relevante es la diferencia de potencial y no los potenciales en sí mismos, en este problema y en todos los sistemas electrostáticos.

Yo interpreté la pregunta de Paolo Angel como "¿qué debe cumplirse para poder decirse que el potencial asociado a una de las placas es igual al (módulo del) campo creado por la otra multiplicado por la distancia entre placas?"

De todos modos, estaría bien que Paolo Angel aclarase bien su duda.

[Paolo Angel]

Re: Planos conductores cargados

Muchas gracias por responder y disculpen la demora. También disculpen que no se haya entendido mi problema. Veamos pongamoslo así. Si tenemos una placa cargada con una distribución de carga superfical dada. Yo puedo hablar sobre el potencial en un punto separado a una distancia D de la placa pero ¿Tiene sentido hablar del potencial de esta placa? ¿Si es así, como lo hallo? ¿O es necesario tener dos placas cargadas y solo hablar de diferencia de potencial entre estas dos placas?

[Julián]

Re: Planos conductores cargados

¿Tiene sentido hablar del potencial de esta placa?

Claro que sí, el potencial es proporcional a la carga de la placa. de manera tal que ${\nabla}^{2} V = - \frac{1}{\varepsilon} \rho$ donde $\rho$ es la densidad de carga volumétrica. Ahora bien, la diferencia de potencial será proporcional a la diferencia de carga entre las placas. ${\nabla}^{2} ( {V}_{2}) - {\nabla}^{2} ({V}_{1})={\nabla}^{2} (\Delta V) = - \frac{1}{\varepsilon} \Delta \rho$

Ahí tienes como hallar cada cosa, tendrás que ver si no conoces los conceptos de gradiente y divergencia. Ahora dejando de lado la parte matemática. El potencial nos dice el trabajo del campo en separar las cargas de la placa una distancia infinita. Y la diferencia de potencial nos dice el trabajo del campo que se llevaría a cabo en la re distribución de cargas entre las placas.