Otras carreras campo eléctrico en esfera conductora

[danielandresbru]

Hola, estaba tratando de resolver el siguiente ejercicio (anexé una imagen), en el que me dicen que tengo una corona esférica conductora conectada a un potencial Vo, una carga Q, un hilo infinito de densidad lineal $\lambda_0$ y dos planos infinitos con densidades de carga [FONT=arial]$\pm \sigma_0$.
Y me piden:

[/FONT][FONT=arial]a) el campo eléctrico debido a todas las distribuciones de carga que forman el sistema[/FONT]
[FONT=arial]para cualquier punto del eje Y con y > 0.[/FONT]
[FONT=arial]
[/FONT]
[FONT=arial]b) la densidades de carga en las superficies interior y exterior de la corona. Dibujar un[/FONT]
[FONT=arial]esquema aproximado de cómo se distribuyen las cargas y las líneas de campo en la[/FONT]
[FONT=arial]corona (dentro y fuera) considerando primero que la carga Q está colocada en su[/FONT]
[FONT=arial]centro, y segundo que ésta se desplaza hacia la derecha sobre el eje Y, y>0, a un[/FONT]
[FONT=arial]punto cercano a la superficie interior.[/FONT]
[FONT=arial]
[/FONT]
[FONT=arial]c) la fuerza eléctrica neta que ejercen los planos y la línea de carga sobre la carga Q.[/FONT]
[FONT=arial]Tener en cuenta tres situaciones: a) la corona está descargada sin estar conectada a la[/FONT]
[FONT=arial]fuente de potencial, b) la corona se conecta a la fuente de potencial, y c) sin la[/FONT]
[FONT=arial]presencia de la corona conductora.[/FONT]
[FONT=arial]
[/FONT]
[FONT=arial]d) la diferencia de potencial entre los puntos A y B y los puntos B y C, todos colocados[/FONT]
[FONT=arial]sobre el eje Y, A= (0,2R,0), B=(0,5R,0) y C=(0,9R,0).

[/FONT][FONT=arial]Datos: R=1 m; σ0=1 μC/m2 [/FONT][FONT=arial]; λ= 2 μC/m; Q=5 nC.[/FONT]
[FONT=arial]
El problema que tengo:[/FONT]

Yo tenía entendido que un conductor las cargas se colocaban (en el equilbrio) de la manera que fuera posible para que el campo en su interior fuera nulo; por ello es un esfera conductora la carga electrica se distribuyen sobre la superficie de la misma uniformemente.

Pero ahora en este problema lo que me confunde es que hay otros elementos (la linea y los planos), entonces mi pregunta es: Al estar estos elementos la carga sigue distribuida uniformemente sobre la superficie (lo que haría que el campo en el interior no sea nulo), o hay que buscar una nueva distribución de cargas en la esfera para buscar que el campo en el interior sea cero.
En el caso de que sea esta segunda opción me gustaría que dijerais como podría hallar distribución de cargas.

Y otra pregunta adicional que tengo es porqué dentro de un conductor el campo eléctrico es cero

Muchas gracias de antemano

[Al2000]

Re: campo eléctrico en esfera conductora

¡Pfff, vaya problemita! Honestamente no creo que tenga solución analítica y su solución numérica no es nada sencilla

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Yo tenía entendido que un conductor las cargas se colocaban (en el equilbrio) de la manera que fuera posible para que el campo en su interior fuera nulo; por ello es un esfera conductora la carga electrica se distribuyen sobre la superficie de la misma uniformemente.
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Si la esfera está aislada. Si existe cualquier otra carga cerca de la esfera (en el exterior) la distribución de carga superficial se verá alterada.

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Pero ahora en este problema lo que me confunde es que hay otros elementos (la linea y los planos), entonces mi pregunta es: Al estar estos elementos la carga sigue distribuida uniformemente sobre la superficie (lo que haría que el campo en el interior no sea nulo), o hay que buscar una nueva distribución de cargas en la esfera para buscar que el campo en el interior sea cero.
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La carga sobre la esfera no estará distribuida uniformemente sino que se polarizará con una densidad tal que en cada punto el campo combinado del filamento y la esfera toque perpendicularmente la superficie. La solución de semejante problema seguramente será solamente numérica usando algún método avanzado.

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Y otra pregunta adicional que tengo es porqué dentro de un conductor el campo eléctrico es cero
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Por la misma razón que un patinador no se puede parar inclinado hacia adelante En el equilibro, las cargas en el interior del conductor no pueden experimentar fuerzas pues de lo contrario se moverían.

Saludos,

$\mathcal A \ell$

[danielandresbru]

Re: campo eléctrico en esfera conductora

Muchas gracias Al, este fue el problema que tuve en un examen el año pasado y la verdad me pareció muy raro el ejercicio. Pero viendo lo que dices creo a lo que se refieren es a considerar que el efecto de los otros elementos no influyen en el conductor (porque si no es que no veo la forma de por donde entrarle), sólo que se les habrá pasado mencionar este "pequeño" detalle.