Otras carreras Dibujar Gráficas Campo Eléctrico Potencial Electrico

[teresarb3]

[FONT=Verdana]Hola,[/FONT]

[FONT=Verdana]Tengo dudas acerca de como dibujar una integral y una derivada gráficamente... (La forma que tiene de curvarse si no es una recta..) En este caso es para el campo y potencial eléctrico.[/FONT]

[FONT=Verdana]Pasar del campo eléctrico a potencial y viceversa [/FONT]


[FONT=Verdana]Me podrían indicar cómo hacerlo, les dejo las imágenes solucionadas de lo que no entiendo... MUCHAS GRACIAS
Dato: potencial en b - potencial en a = - integral entre a y b E*dl

[/FONT]

[The Higgs Particle]

Re: Dibujar Gráficas Campo Eléctrico Potencial Electrico

No puedes poner imágenes de ecuaciones (me refiero a la integral de línea para el potencial), por reglas del foro. Modifica tu mensaje borrando dicha imagen y escribiéndola, aunque no sea LaTeX.


Como bien has puesto, la energía potencial no puede ser discontinua. Puedes probar a dibujar, por ejemplo aquí, la función $x^2$ y su derivada, para que veas que no es exactamente como lo has hecho. Te hablo sólo de la primera imagen. Hemos de tener en cuenta en todo momento que $E = - \dst \frac{\dd U}{\dd x}$. En esta, tienes tres regiones:

1. Potencial nulo: el campo va a ser igualmente nulo, una línea recta sobre el eje OX.

2. Región ascendente: Puedes ver cómo eso podría interpretarse como la parte superior de una semiparábola de la forma $-x^2 + bx +c$, para que te hagas una idea de que no es
exactamente lo que has dibujado.

3. Región descendente: Podrías aproximarlo por una función de la forma $\dst \frac{1}{x}$, calcular la derivada y así dibujar a ojo el campo.

[teresarb3]

Re: Dibujar Gráficas Campo Eléctrico Potencial Electrico

MUCHAS GRACIAS! Pero el profesor nos ha indicado que no se corresponde a x^2 ni 1/x que puede ser cualquier otra curva... Es decir no podemos hacerlo así derivando x^2 o x^3...

[The Higgs Particle]

Re: Dibujar Gráficas Campo Eléctrico Potencial Electrico

Pues vaya, porque te quitan una herramienta sencilla. "La física es el arte de la aproximación", como decía mi profesora de Física I.

En ese caso, habría que hacerlo de forma más rudimentaria, que supongo que es como te ha tocado hacerlo a ti. El caso es que obtengo lo mismo que tú.

1. Para cuando te dan el potencial

Características de $\phi$	$\dst \frac{\dd \phi}{\dd r}$	$\dst E = -\frac{\dd \phi}{\dd r}$
Pendiente positiva	Valor positivo (por encima del eje X)	Valor negativo
Pendiente negativa	Valor negativo	Positivo
Cóncavo	Pendiente negativa	Pendiente positiva
Convexo	Pendiente positiva	Pendiente negativa

Así, en la primera imagen, el segundo tramo, es de pendiente positiva y cóncavo, luego el campo eléctrico correspodiente a dicho tramo debe estar por debajo del eje X y ser creciente, tal y como has dibujado


2. Para cuado te dan el campo eléctrico

Características de $E$	Características de $\phi$
Valor positivo	Pendiente negativa
Valor negativo	Pendiente positiva
Pendiente nula	Constante (línea horizontal)
Pendiente positiva	Cóncavo
Pendiente negativa	Convexa

Así, por ejemplo, en el primer tramo de la segunda imagen, donde $E$ es positivo y decreciente, obtenemos que el potencial asociado debe estar por debajo del eje OX y ser convexo. Como podrás ver, aquí vas a necesitar información sobre dónde empezar a trazar las líneas. Por eso en la primera imagen te especifican que $\phi_0 = 0$ y en la tercera imagen te dicen tanto cómo es en la segunda región (porque, al ser continuo, con saber lo que vale en un punto te vale) y cómo es su comportamiento al tender a infinito.