Otras carreras Problema Corriente Eléctrica: cortocircuito en una línea

[jm21]

Para determinar el punto en que se ha deteriorado (cortocircuitado) el aislamiento deuna línea telefónica bifilar de longitud L= 4 Km, a uno de sus extremos se conectauna batería cuya f.e.m. es \epsilon= 15 V. En estas condiciones resulta que, si losconductores están desconectados en el otro extremo de la línea, la corriente que pasapor la batería es I₁ = 1A,y, si los conductores están conectados en el otro extremode la línea, la corriente que pasa por la batería es I₂ = 1,8A.Hallar el punto en quese encuentra el deterioro (el cortocircuito) y la resistencia en dicho punto. Laresistencia por unidad de longitud del conductor es p =1,25Ω/km . La resistenciade la batería se desprecia.

[Alriga]

Re: Problema Corriente Eléctrica: cortocircuito en una línea


R1 = resistencia desde el inicio hasta el cortocircuito de UNO de los cables

R2 = resistencia desde el cortocircuito hasta el final de la línea de UNO de los cables

Rc = resistencia del cortocircuito

Con los conductores no conectados en el extremo:

$$15=(2R_1+R_c) \cdot 1$$

Con los conductores conectados en el extremo:

$$15=\left (2 R_1+\dfrac{2R_2 R_c}{2 R_2+R_c} \right ) \cdot 1.8$$

La resistencia de cada cable de 4 km de longitud:

$$R_1+R_2=4 \cdot 1.25$$

Se resuelve el sencillo sistema de ecuaciones y se obtiene:

$R_1=2.5 \ \Omega$

$R_2=2.5 \ \Omega$

$R_c=10 \ \Omega$

Como ha salido que $R_1=R_2$ , eso significa que el cortocircuito está justo a mitad de la línea, es decir a 2 km del inicio y también a 2 km del final.

La resistencia del cortocircuito es de $R_c=10 \ \Omega$

Saludos.

[jm21]

Re: Problema Corriente Eléctrica: cortocircuito en una línea

¿Las intensidades no las usas para nada?

Nada nada. No había visto las mallas.