Otras carreras Significado de la permitividad compleja y el tiempo de relajación

[SuperMS2]

Buenas tardes,

Miren, soy un alumno de ingeniería y me han aparecido dos conceptos, que no encuentro por ninguna parte claros: permitividad compleja y tiempo de relajación. Sé lo que es la permitividad eléctrica de un sistema y su significado físico, pero desconozco el significado físico de la permitividad compleja ¿es solo otra manera de expresar la primera en función de la conductividad? Por otro lado también desconozco el significado físico del tiempo de relajación de un sistema. Se que es la "t" para la que se cumple 2*\pi*f*t=1 siendo f la frecuencia para la cual la parte imaginaria de la permitividad compleja presenta un máximo, todo esto con corriente alterna. Si alguien además de conocer los significados físicos sabe que estoy equivocado en algo por favor que lo comente.

Muchas gracias.

[Lorentz]

Re: Significado de la permitividad compleja y el tiempo de relajación

[FONT=sans-serif]Buenas,

Primero te voy a dejar este enlace a wikipedia, que viene más en profundidad lo que te pueda decir:

[/FONT]https://en.wikipedia.org/wiki/Permittivity
[FONT=sans-serif]
En los medios materiales de manera general la permitividad depende de la frecuencia y de la posición. La respuesta que tenga el material en función de la frecuencia puede venir representada con una diferencia de fase, lo que permite que se trate como una función compleja de la frecuencia $\omega$. De este modo podemos escribir la permitividad como:

$\epsilon=\epsilon'+i \epsilon''$

Aparte también se puede definir una permitividad dieléctrica generalizada:

$\epsilon_{gen}=\epsilon - i \frac{\sigma}{\omega}$

Las partes imaginarias están relacionadas con la disipación de energía en el medio, de modo que un medio es absorbente si

$\sigma \neq 0$

o también
[/FONT][FONT=sans-serif]
$\epsilon'' \neq 0$

o ambas.

Respecto a lo del tiempo de relajación lo único que te puedo decir es que en circuitos RC el voltaje decae exponencialmente siguiendo:

$V(t)=V_0 e^{-\frac{t}{RC}}$

El factor $RC$ se puede ver que tiene unidades de tiempo, y es a eso a lo que yo he visto llamado tiempo de relajación ($\tau=RC$).

Un saludo


PD: Como inciso a lo de la permitividad dieléctrica generalizada, las ecuaciones de Maxwell se escribirían:

$\mathbf{\nabla} \cdot \left( \epsilon_{gen} \mathbf{E} \right)=0$

$\mathbf{\nabla} \cdot \left( \mu \mathbf{H} \right)=0$

[/FONT]$\mathbf{\nabla} \times \mathbf{E}=-i \omega \mu \mathbf{H}$

$\mathbf{\nabla} \times \mathbf{H} = i \omega \epsilon_{gen} \mathbf{E}$

[SuperMS2]

Re: Significado de la permitividad compleja y el tiempo de relajación

Muchas Gracias!