Secundaria Ejercicio de cargas

[rompars98]

Dos cargas conocidas, -12uC y 45 uC, asi como una tercera carga desconocida, se encuentran en el eje x. La carga de -12uC está ubicada en el origen y la carga 45uC está en x=0,15m. La carga desconocida debe ser colocada de tal forma que cada carga quede en equilibrio bajo la acción de fuerzas eléctricas ejercidas por las otras dos cargas. Encuentre la ubicación requerida, magnitud y signo de la carga desconocida. (Resp: x=-0,16m, q=51,3uC)

He planteado este ejercicio pero se me hace muy difícil realizarlo, calculé la fuerza entre las 2 cargas conocidas y entre la carga desconocida con las 2 conocidas, me quedan 3 ecuaciones con 2 incognitas pero no se como plantear la igualdad de fuerzas, alguna ayuda me vendría bien

[Take It Easy]

Re: Ejercicio de cargas

No sé si digo una tontería pero ¿has pensado en considerar el hecho de que la energía potencial del sistema es 0?

[rompars98]

Re: Ejercicio de cargas

Podria ser, me lo podrías detallar un poco más?, se solamente que esta la energia potencial eléctrica

[arivasm]

Re: Ejercicio de cargas

No sé si digo una tontería pero ¿has pensado en considerar el hecho de que la energía potencial del sistema es 0?

No es cierto. En un sistema en equilibrio la energía potencial debe ser un extremo (máximo o mínimo) respecto de las variables del problema (en este caso las coordenadas de las partículas). Pero eso es lo mismo que decir que la fuerza que actúa sobre cada partícula es nula.

Evidentemente en este problema encontramos tres ecuaciones (una por cada condición de fuerza resultante nula sobre cada carga) y dos incógnitas (el valor de la tercera carga y coordenada de ésta). Lo que sucede es que una de estas tres ecuaciones es redundante con las otras dos.

La clave de este problema es prestar atención a lo siguiente: las dos primeras cargas se atraen entre sí, luego la tercera carga debe ejercer una fuerza opuesta sobre cada una de ellas. Además, la tercera carga necesariamente atraerá a una y repelerá a la otra. Por tanto, no puede estar situada entre ellas. Como una de las dos cargas tiene una magnitud mayor que la otra, no deberá costar ver que la tercera carga debe estar más próxima a la de -12uC que a la de 45uC. Conclusión: debe situarse en la parte negativa del eje y tener signo positivo.

El resto es aplicar la ley de Coulomb y que los pares de fuerzas se anulan entre sí.

[Take It Easy]

Re: Ejercicio de cargas

No es cierto. En un sistema en equilibrio la energía potencial debe ser un extremo (máximo o mínimo) respecto de las variables del problema (en este caso las coordenadas de las partículas). Pero eso es lo mismo que decir que la fuerza que actúa sobre cada partícula es nula.

Ah, claro. Debí reflexionar un poco más antes de buscar un atajo...