1r ciclo Hallar el potencial de un campo eléctrico uniforme paralelo a la dirección i j

[Fields]

Hola, no tengo claro cómo hallar el potencial a partir del siguiente campo eléctrico: $\vec{E}=E_0 \hat{\imath} + E_0 \hat{\jmath}$. Partiendo de que $\vec{E}=-\nabla V(x,y,z)$, se sigue que

$V(x,y,z)=-E_0 x+f(y,z)$
$V(x,y,z)=-E_0 y+g(x,z)$
$V(x,y,z)=h(x,y)$

Pero me quedan estas tres funciones $f,g,h$ sin determinar. ¿Cómo puedo hallarlas?

[Mossy]

Re: Hallar el potencial de un campo eléctrico uniforme paralelo a la dirección i j

Hola,

en realidad sólo te hace falta la primera de las ecuaciones: $V(x,y,z)= -E_0 x +f(y,z)$. Deriva esta ecuación respecto a $y$ y $z$ e iguala a la correspondiente componente del campo eléctrico. Así podrás ir afinando cuál es la función $f(y,z)$. El potencial resultante te quedará en función de una constante, por lo que necesitas conocer el valor del potencial en un punto para determinarlo totalmente.

Saludos