1r ciclo Ejercicio condensadores

[Traxomax]

Hola, no se como realizar este ejercicio. Tengo un condensador de placas paralelas que posee placas rectangulares de longitud L y anchura D. La region entre las placas se llena con un dielectrico de constante Er que se puede deslizar a lo largo del condensador. Inicialmente el dielectrico llena por completo el espacio entre las placas y es en esta situacion cuando el condensador se conecta a una pila adquiriendo una carga Q. Entonces se desconecta de la pila el condensador. Me preguntan a qué distancia debe de extraerse el dielectrico para que la energia almacenada en el condensador duplique su valor inicial.
Los datos que me dan son: L=10cm ; D=4cm ; Er=4 ; Q=0.2mC



La solucion es x=6.7 cm

Gracias de antemano

[Julián]

Re: Ejercicio condensadores

Si ya tienes la solución. ¿Para qué realizas una pregunta?

Obtén la formula del capacitor paralelo; en dicha fórmula la capacitancia depende del área de las placas, la distancia entre estas y el material dieléctrico (permitividad eléctrica).
A medida que vas sacando parte del material dieléctrico, elo que queda es aire (o vacio, es lo mismo ya que la permitividad es prácticamente la misma) por lo que tendrás dos capacitores en paralelo. Uno con dieléctrico Er=4 y el otro con aire Er=1. Mientras más material dieléctrico sacas, menor será la superficie de dicho capacitor y mayor la del capacitor con dieléctrico aire.

Si ves la fórmula de la energía almacenada en del capacitor. Para que duplique la energía almacenada, la capacitancia tiene que ser la mitad (ya que la constante ahí es la carga eléctrica).

Sabes que la capacitancia tiene que ser la mitad, sabes la fórmula de la capacitancia resultante entre capacitores en paralelo y sabes la formula de la capacitancia entre placas paralelas separadas por un dieléctrico. Y por último sabes la solución, así que con esto tienes todo.

Plantealo con formulas.