1r ciclo Ejercicio Campo Magnetico

[Traxomax]

Hola a todos, y feliz año nuevo. Me gustaría que me pudiérais ayudar con este ejercicio.
En un espacio hay dos zonas. En la zona 1, puntos que verifican (0<x<L) exclusivamente actua un campo electrico uniforme,E=-Ei (vector unitario -i). En la zona 2 actua exlusivamente un campo magnetico uniforme B=-Bk. Se libera un electron, inicialmente en reposo, en el origen de coordenadas. DATOS: E=2.5x10^3; B=0.4 T; L=3m.

En el primer apartado me pide que halle el tiempo que permanece el electron en la zona 2, que ya lo he calculado hallando el periodo del ciclotron(suponiendo que como no esta siempre bajo fuerza magnetica, describe media circunferencia, ¿es así?) y me da como la solucion.
Pero en el siguiente apartado me pide que halle las coordenadas cartesianas del punto por el que el electron vuelve a llegar al eje Y, y sinceramente, no se por donde empezar. ¿Me podeis ayudar? He intentado hallar la velocidad en la region 1, que como B no realiza trabajo ésta se conserva, pero creo que no esta bien..

[arivasm]

Re: Ejercicio Campo Magnetico

Puesto que describe una semicircunferencia cuando vuelva a entrar en la primera zona se moverá de manera rectilínea. Por tanto, la coordenada del eje Y será igual al doble del radio de dicha semicircunferencia. Como éste es $R=\dfrac{mv}{qB}=\dfrac{p}{qB}$ tienes que determinar qué momento lineal tiene al final del primer tramo acelerado. Deberás encontrar que es $p=\sqrt{2mqEL}$, luego $y=2R=\sqrt{\dfrac{8mEL}{qB^2}}$

[Traxomax]

Re: Ejercicio Campo Magnetico

Se podría hacer sin momento lineal? No lo he dado, gracias!

[arivasm]

Re: Ejercicio Campo Magnetico

Olvídate del momento lineal, considera que mi mensaje anterior decía lo siguiente:

Puesto que describe una semicircunferencia cuando vuelva a entrar en la primera zona se moverá de manera rectilínea. Por tanto, la coordenada del eje Y será igual al doble del radio de dicha semicircunferencia. Como éste es $R=\dfrac{mv}{qB}$ tienes que determinar qué velocidad tiene al final del primer tramo acelerado. Deberás encontrar que es $v=\sqrt{\dfrac{2qEL}{m}}$, luego $y=2R=\sqrt{\dfrac{8mEL}{qB^2}}$

[Traxomax]

Re: Ejercicio Campo Magnetico

Hola, ya lo tengo, pero no me ha quedado muy claro por qué y=2R . ¿Me lo podrias aclarar? Gracias!

Y otra cosa, cuando vuelve a llegar al eje y, la velocidad es la misma que la que hemos calculado no?

[Richard R Richard]

Re: Ejercicio Campo Magnetico

Hola , lo que te ha indicado arivasm es que la trayectoria seguida es una semicircunferencia ,cuyo radio es R

Puesto que describe una semicircunferencia cuando vuelva a entrar en la primera zona se moverá de manera rectilínea.

Entones cuando sale del campo en dirección contraria, lo hace a un diámetro de distancia de donde entró o bien $D=2R$


Para saber si sale mas arriba o mas abajo que por donde entró debes aplicar la regla de la mano derecha..

Saludos

[Traxomax]

Re: Ejercicio Campo Magnetico

Gracias, y con respecto a la energía cinetica, cuando vuelve a llegar al eje Y, puede ser que cambie con respecto a cuando estaba en la zona 1?
Es que uso la velocidad de la zona 1 para hallar la Energia cinetica y me da la mitad de lo que debería darme...

[arivasm]

Re: Ejercicio Campo Magnetico

Ten en cuenta que la energía cinética sólo cambia durante las influencias del campo eléctrico (zona 1). Como en la primera parte en dicho tramo la fuerza eléctrica acelera al electrón, mientras que en la segunda lo decelera, si tu pregunta es qué energía cinética deberá tener al regresar de nuevo al eje Y, la respuesta tiene que ser ¡cero!. Si tu pregunta es con qué energía cinética reingresa en la zona 1 tras recorrer la semicircunferencia entonces la respuesta es que es la misma que tenía al abandonarla: $qEL$. Aclaro (cosa que debí haber hecho antes) que estoy llamando $q=-e$