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Calculo de campo eléctrico en un punto

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  • 1r ciclo Calculo de campo eléctrico en un punto

    Tengo el siguiente problema: Dos cargas puntuales q1y q2están situadas en los vértices de un cuadrado delado L=1.5 m siendo el valor de q2= 3 μC.
    a)Qué valor debe tener la carga q1 para que el potencial creado por ambas cargas en el vértice A sea nulo?
    b)Si coloca en el vértice A una tercera carga puntual q3 igual a q2 ¿cuál es el campo eléctrico creado por las tres cargas en el punto B?.
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Nombre:	electrico1.PNG
Vitas:	1
Tamaño:	6,7 KB
ID:	314898

    El apartado a) ya lo he calculado yo igualando los voltajes a 0 y despejando la carga q2 con (siendo d la diagonal) y la carga da

    En el apartado b) es donde tengo el problema. Tengo que calcular el campo en el punto B de las cargas q1, q2 y q3 donde Etotal=E1 + E2 + E3
    q1 tiene componentes i j.
    q2 tiene componente j.
    q3 tiene componente i.

    Utilizo la formula E= K (-cos(45)i - sen(45)j) siendo d la diagonal, para calcular el campo de q1 y para q2 y q3 de igual forma pero sin el angulo que forma y cambiando la d por L y luego sumando componentes i por un lado y j por el otro lado pero no consigo llegar al resultado correcto de .
    ¿Estaría bien esa forma de realizarlo o lo estoy calculando mal? He revisado las cuentas y todo me cuadra correctamente y no encuentro fallos.
    [\tau\varphi]x=\sum_{k = 0}^n {P}_{ k}x{\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{dx}}}^{n } \varphi](x)

  • #2
    Re: Calculo de campo eléctrico en un punto

    Según lo que relatas parece estar bien, yo llego a



    errado pense que la carga repetida era igual al la obetenida en el punto a



    el resultado correcto es
    Última edición por Richard R Richard; 09/02/2018, 00:18:19. Motivo: latex mas claro

    Comentario


    • #3
      Re: Calculo de campo eléctrico en un punto

      El apartado a) está bien, sale , para el apartado b) hay que sumar el campo generado por cada carga, que se puede calcular como

      para n=1, 2, 3

      Sumando las contribuciones de q1, q2 y q3:







      V/m

      Naturalmente es lo mismo aplicar:



      Sale:



      Que conduce a la misma solución

      Saludos.
      Última edición por Alriga; 08/02/2018, 15:40:49. Motivo: LaTeX
      "Das ist nicht nur nicht richtig, es ist nicht einmal falsch! "

      Comentario


      • #4
        Re: Calculo de campo eléctrico en un punto

        Tenia el fallo en seno y cosenos. Se obtiene el angulo y es en grados decimales el calcularlo, ¿no?
        Tengo otra pregunta. La primera forma de calcularlo que has empleado de ¿es extrapolable a otros casos, sea cual sea su angulo? Por que ell 1,5 ese que pones en los i j es porque en vez de tomar una circunferencia de radio uno para los senos y cosenos la tomas de 1,5 y ya no es necesario calcular los senos y cosenos? Solo es esa la diferencia de calculo con respecto a la segunda y que va elevado al cubo.
        Última edición por antonio0; 08/02/2018, 18:07:24.
        [\tau\varphi]x=\sum_{k = 0}^n {P}_{ k}x{\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{dx}}}^{n } \varphi](x)

        Comentario


        • #5
          Re: Calculo de campo eléctrico en un punto

          Escrito por antonio0 Ver mensaje
          ... La primera forma de calcularlo que has empleado de ¿es extrapolable a otros casos, sea cual sea su angulo?
          Sí se puede utilizar siempre, mira la demostración, partiendo de:



          Recordando que el vector unitario en la dirección de es:



          Sustituyendo:



          Escrito por antonio0 Ver mensaje
          … Porque el 1,5 ese que pones en los i, j es porque en vez de tomar una circunferencia de radio uno para los senos y cosenos la tomas de 1,5 y ya no es necesario calcular los senos y cosenos?...
          No uso circunferencia ni senos ni cosenos, lo que hago es álgebra vectorial en coordenadas cartesianas. Si tenemos una carga situada en un punto 1 arbitrario del plano dado por su vector de posición



          Y queremos calcular el campo eléctrico que genera en otro punto 2 cualquiera del plano, de vector de posición



          Lo más sencillo es aplicar


          El vector que va de 1 a 2 es según el álgebra vectorial básica:





          Y el módulo



          En tu ejercicio la carga está en



          Y quieres calcular el campo en el punto B, de coordenadas



          Por lo tanto





          Es así de fácil, sin necesidad de senos ni cosenos.

          En general si sustituyes el vector y su módulo en la expresión del recuadro verás que queda:


          Saludos.
          Última edición por Alriga; 09/02/2018, 14:48:05. Motivo: Mejorar información
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