1r ciclo Potencial vectorial magnético de un dipolo

[surrealfrog]

En todos los ejercicios he visto que se "asume" que la expresión del potencial vectorial magnético de un dipolo magnético es:

$\begin{aligned} & = \\ & = \end{aligned}<br /> \vec{A}(\vec{r})=\frac{\mu}{ 4\pi}\frac{\vec{m}\times\vec{r}}{{r}^{3 } }$

Pero no encuentro una deducción de esta ecuación, me podrían decir cómo se deduce??

[arivasm]

Re: Potencial vectorial magnético de un dipolo

Se obtiene asimilando el dipolo magnético con una pequeña espira y desarrollando el potencial vector en serie de potencias. Mira este enlace: http://laplace.us.es/wiki/index.php/...magn%C3%A9tico

[surrealfrog]

Re: Potencial vectorial magnético de un dipolo

Gracias, lo revisé, y me queda claro el desarrollo en binomio de Newton y el desarrollo para el potencial vectorial magnético
Tengo una duda sin embargo, que el texto dice que se requiere más cálculo vectorial:
¿Cómo es posible demostrar que:

$I\dd\vec{r} = \vec{J}\dd V<br />$

[arivasm]

Re: Potencial vectorial magnético de un dipolo

Procede de la definición de intensidad, aplicada a una corriente muy localizada: en general $I=\int \vec J\cdot\dd\vec S$. Para una corriente muy localizada $I\approx \vec J\cdot\vec S$, luego $I\dd\vec r\approx\vec J\cdot\vec S\dd\vec r$. Si el vector $\dd\vec r$ tiene la dirección y sentido de la corriente, $\vec J\cdot\vec S\dd \vec r=\vec J\dd\vec S\cdot\dd\vec r=\vec J\dd V$