1r ciclo Monopolo magnetico

[Enrique Ortiz Martinez]

Considere el movimiento de una partícula con masa $m$ y carga eléctrica ${q}_{e }$ en el campo de un (hipotético) monopolo magnético estacionario ${q}_{m }$ en el origen:

$B =$ $\frac{{\mu}_{0 }}{4\pi }$ $\frac{{q}_{m }}{{r}^{2 } }$ $\hat{r}$

Encuentre la aceleración de ${q}_{e }$, expresando su respuesta en términos de $q$, ${q}_{m }$, $m$, $r$ (la posición de la partícula), y $v$ (su velocidad).

Lo que se me a ocurrido es que si $r$ es la posición del vector del monopolo magnético, entonces una partícula de masa $m$ con una carga $q$ moviéndose con velocidad $v$, experimentara una fuerza:

$F =$ $ma$

$F =$ ${q}_{e }$ $(v \times B)$

$ma =$ ${q}_{e }$ $(v \times B)$


De aquí no tengo idea de que mas hacer, me podrían ayudar, de antemano gracias

[surrealfrog]

Re: Monopolo magnetico

Reemplaza v por la ecuación anterior (del campo creado por el monopolo) y recuerda que:
a es la segunda derivada de r respecto del tiempo
v es la primera derivada de r respecto del tiempo
Entonces te saldrá una ecuación diferencial de segundo orden para r, que luego de resolverla la derivas dos veces para hallar a(t)