1r ciclo Potencial en dos puntos de un tetraedro regular

[CarlosPerez]

Buenas, en el problema 49 pag. 583 del libro de problemas de Burbano (edición 27ª) en el que con seis conductores iguales de 2$\Omega$ cada uno se construye un tetraedro regular y se conecta a dos de sus vértices los polos de un acumulador de $\varepsilon$=1,5 V siendo despreciable la resistencia de los hilos de conexión y la interior del acumulador, nos piden hallar la intensidad que pasa a través del acumulador, de cada una de las aristas del tetraedro y la resistencia equivalente del conjunto.

Al resolverlo se dice que por simetría los puntos 3 y 4 del tetraedro están al mismo potencial y no entiendo porqué.

[skynet]

Re: Potencial en dos puntos de un tetraedro regular

porque ambos están en medio de dos resistencias conectadas en serie con una diferencia de potencial entre sus extremos de 1,5V

[CarlosPerez]

Re: Potencial en dos puntos de un tetraedro regular

Gracias skynet por tu respuesta pero sigo sin entenderlo, cuando hablas de que los puntos 3 y 4 están en el medio de dos resistencias imagino que te refieres a la de los puntos 1 y 2 que son las que están conectados al acumulador que suministra la diferencia de potencial sin embargo los puntos 3 y 4 están en la base del tetraedro (al igual que el 1) mientras que el 2 está en su cúspide por lo que no entiendo como 3 y 4 están en la mitad de 1 y 2.

- - - Actualizado - - -

Ya entiendo, al ser un tetraedro regular está formado por cuatro triángulos equiláteros. El pto 3 se encuentra a mitad de distancia entre los ptos 1 y 2 pasando por el 3, el razonamiento es análogo en el pto 4. Al encontrarse en el centro ambos ptos y ser la diferencia de potencial entre los extremos la misma, están a igual potencial.

[surrealfrog]

Re: Potencial en dos puntos de un tetraedro regular

Gracias skynet por tu respuesta pero sigo sin entenderlo, cuando hablas de que los puntos 3 y 4 están en el medio de dos resistencias imagino que te refieres a la de los puntos 1 y 2 que son las que están conectados al acumulador que suministra la diferencia de potencial sin embargo los puntos 3 y 4 están en la base del tetraedro (al igual que el 1) mientras que el 2 está en su cúspide por lo que no entiendo como 3 y 4 están en la mitad de 1 y 2.

- - - Actualizado - - -

Ya entiendo, al ser un tetraedro regular está formado por cuatro triángulos equiláteros. El pto 3 se encuentra a mitad de distancia entre los ptos 1 y 2 pasando por el 3, el razonamiento es análogo en el pto 4. Al encontrarse en el centro ambos ptos y ser la diferencia de potencial entre los extremos la misma, están a igual potencial.

Las líneas donde están los puntos 3 y 4 están en paralelo así que su diferencia de potencial es la misma en sus extremos. Pero ahora bien, en ambas líneas hay resistencias iguales, todas de 2 ohmios (Cada línea tiene 2 resistencia de 2 ohmios conectadas en serie), por lo tanto, la diferencia de potencial en cualquier resistencia es la misma, y 3 y 4 tienen el mismo potencial.