1r ciclo flujo eléctrico sobre cono

[franco_c2]

Un cono de radio R y altura h está sobre una mesa horizontal. Un campo horizontal uniforme E penetra el cono. Determine el flujo eléctrico que entra en el lado izquierdo del cono.



¿Aplico la integral de superficie $\int \vec{E}\cdot \dd\vec{A}$ directamente? Es decir, escribo el campo $\vec{E}$ de forma vectorial por ejemplo $\vec{E}=\left(E,0,0 \right)$ y luego busco una forma de representar la superficie cónica en forma paramétrica para así calcular $\dd\vec{A}=\left\vert{}\vec{r_u}\times \vec{r_v}\right\vert{}\dd A$ donde $\vec{r}(u,v)$ es la ecuación del cono y $\vec{r_u}$ , $\vec{r_v}$ son sus derivadas parciales.

¿Esto sería muy engorroso? ¿Hay otra forma más simple?

[skynet]

Re: flujo eléctrico sobre cono

¿Hay otra forma más simple?

sí la hay .... mucho más simple ... la proyeccion de la superficie del cono sobre un plano perpendicular al campo electrico es una superficie triangular con base 2R y altura h, por lo tanto el flujo será igual al que pasaría por dicha superficie..... es decir $\Phi = ERh$