1r ciclo Calculo de voltaje por distintos caminos

[antonio0]

Tengo el siguiente ejercicio del dibujo con este enunciado. En el circuito de la figura, determine la intensidad de corriente que circula por cada rama y la carga
del condensador si a) el interruptor S está abierto y b) si está cerrado.

El como se calcula no tengo problemas ya que con las mallas y sabiendo si pasa corriente por una rama es directo. Donde tengo problema es al calcular el voltaje, por ejemplo el de las ramas del condensador, tomando de vertice A la esquina superior izquierda y B el opuesto no me da bien y no se.

Las intensidades que me salen son para malla izquierda ${i}_{ 1} = 0,058$ antihoraria ${i}_{ 2} = 0,28$ horaria

Para voltaje hago

4+ (0,058*(2+4+1))+(4*0,28)= 5,526 V
-6+ (4*0,058+(1*0,058) +(3*0,058)= -5,536 V
Pero, ¿no tendría que salir el mismo voltaje por un camino como por otro? ¿Por que esa diferencia o hay algo que hago mal?
Cuando según el sentido actúa como generador uso -$\varepsilon + i R$ o receptor $\varepsilon + i R$

[Alriga]

Re: Calculo de voltaje por distintos caminos

a) En régimen permanente por el C no pasa corriente, por lo tanto solo hay 1 malla

$6-4=I \ (1+4+3+1+2+4)$

$I=\dfrac 2{15}=0.1333 \ A$

$V_c=6- \dfrac 2{15} (4+3)=5.0667 \ V$

$Q=C \cdot V_c=0.00001 \cdot 5.0667=50.67 \ \mu C$

b) En régimen permanente por el C no pasa corriente, pero ahora hay 2 mallas. En la malla de la izquierda considero corriente positiva la que circula en el sentido de las agujas del reloj. En la malla de la derecha considero corriente positiva la que circula en el sentido contrario al de las agujas del reloj

$6-4=i_1 \ (1+4+3+1+2)+(i_1+i_2) 4$

$5=i_2 \ (1+10+2)+(i_1+i_2) 4$

Resuelve el sistema de ecuaciones para hallar $i_1$ e $i_2$

Ahora

$V_c=6-i_1 \ (1+4+3)$

Si tienes alguna duda, vuelve a preguntar, saludos.

[antonio0]

Re: Calculo de voltaje por distintos caminos

Si, sigo teniendo la duda que puse al final, que sacar el potencial tomando de vértice A la esquina superior izquierda y B el opuesto (inferior derecha) se puede calcular de dos maneras. Una la que has puesto de
$]V_c= (-6) +i_1 \ (1+4+3) = 5,536$ (siendo i_1 = 0,058 sentido horario)
y la otra forma
$V_c= 4 + i_1 \ (2+1+4)+ i_2 \ ( 4) = 5,526$ (siendo i_2 = 0,28 sentido antihorario)

Para ello, si actua como generador uso $-\varepsilon + i R$ o receptor $\varepsilon + i R$ ¿No es así? Y no se por que da una diferencia que no sale la misma y de sentido opuesto

[Alriga]

Re: Calculo de voltaje por distintos caminos

b) Sí sale lo mismo calculándolo de las dos maneras

$6-4=i_1 \ (1+4+3+1+2)+(i_1+i_2) 4$

$5=i_2 \ (1+10+2)+(i_1+i_2) 4$

Resolviendo el sistema de ecuaciones:

$i_1=0.058577 \ A$

$i_2=0.280335 \ A$

Cálculo por la izquierda

$V_{AB}=6-8 \cdot 0.058577=5.5314 \ V$

Por la derecha

$V_{AB}=4+0.058577 \cdot (2+1) + (0.058577+0.280335) \cdot 4=5.5314 \ V$

a) También en el apartado (a) sale lo mismo calculando por ambos lados:

$I=0.133333 \ A$

Por la izquierda:

$V_c=6-0.133333\cdot 8=4.9333 \ V$

Por la derecha:

$V_c=4+0.133333 \cdot 7=4.9333 \ V$

Saludos.