Otras carreras Flujo - Ley de Gauss.

[Hsdz_1996]

Si F(r) = 10e^−2z (r âr + âz) [r y z son subíndices].
a) Calcula el flujo de F hacia afuera de la superficie completa de un cilindro de radio r =1 y altura 0 ≤ z ≤ 1.
b) Comprueba tu resultado usando el teorema de la divergencia.

¿Alguien podría ayudarme con el inciso a)?
Por favor. No sé si deba distribuir la suma que está dentro del paréntesis y hacer dos integrales utilizando la ley de Gauss.

[Ulises7]

Re: Flujo - Ley de Gauss.

r es la distancia en coordenadas cilíndricas ¿no?

Lo que tienes que hacer es dividir el flujo en toda la superfície en la suma de flujos de cada superfície por separado. Te han dado un campo y una superfície que tiene simetría en casos por separado, sumas los flujos teniendo en cuenta la simetría (o lo calculas si no lo ves, el resultado es el mismo) y obtienes lo que te piden (teniendo en cuenta los límites de integración de la superfície que te los dan).

Para el b), calculas la divergencia del campo e integras por el volumen dado.

[Hsdz_1996]

Re: Flujo - Ley de Gauss.

Sí, sí, entiendo que las â's son los vectores unitarios del cilindro. A lo que me refería es que si eso es lo mismo que F(r) = 10e^−2z(r âr) + 10e^−2z(âz).

[Ulises7]

Re: Flujo - Ley de Gauss.

Sí, claro. Por la propiedad distributiva sobre la suma.

[Hsdz_1996]

Re: Flujo - Ley de Gauss.

Gracias!