1r ciclo Energía en los circuitos eléctricos

[ovichan]

Buenas, a todos.

En base a lo estudiado he llegado a dos interpretaciones para facilitar el estudio, y no se cuál es correcta o si lo son ambas. Os agradecería que pudierais confirmarmelo.

1ª Interpretación

Partiendo de la definición de tensión o caída de tensión entre dos puntos $A$ y $B$ de un circuito, se define como aquel trabajo realizado para mover la carga de $1~Culombio$ entre esos puntos. Si se denomina $dw$ al trabajo (en julios, $J$) para mover un diferencial de carga $dq$ entre dos puntos $A$ y $B$, cuyos potenciales eléctricos son ${v}_{A}$ y ${v}_{B}$ respectivamente, y se designa ${u}_{AB}$ a la tensión entre esos dos puntos, y que puede escribirse en general como $u(t)$, el valor de esta tensión es:

$\displaystyle {u}_{AB}=u(t)={v}_{A}-{v}_{B}=\frac{{dw}_{(A \to B)}}{dq}=- \frac{{dE}_{p}}{dq}$

Así la energía perdida por el diferencial de carga desde un punto de mayor (${v}_{A}$) a menor (${v}_{B}$) potencial es:

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Resolvemos la integral, considerando que la tensión es constante entre los puntos $A$ y $B$:

$\displaystyle \int_{A}^{B} {dE}_{p} =-\int_{A}^{B} dq \cdot {u}_{AB}=-{u}_{AB} \cdot ({Q}_{B}-{Q}_{A})$

$\displaystyle \Delta {E}_{P}=-{u}_{AB} \cdot \Delta Q$

2ª Interpretación



La energía potencial en ${A}_{1}$ es : $\displaystyle {E}_{{P}_{A}}={v}_{A} \cdot \Delta Q$ y en ${A}_{2}$ es : $\displaystyle {E}_{{P}_{B}}={v}_{B} \cdot \Delta Q$.

La variación de energía potencial será:

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A tensión o caída de tensión es lo mismo que la diferencia de potencial ($d.d.p.$), pero cambiando de signo y ambas tienen la misma unidad de medida que es el $Voltio~V$:

${u}_{AB}=-{u}_{BA}=-\Delta V$

Así obtenemos:

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Gracias de antemano.

[Julián]

Re: Energía en los circuitos eléctricos

¿Cuál es bien tu duda? Si con respecto a la definición de voltaje, no hay nada mejor que ir a como está definido según el sistema de medidas internacional.


1 V = 1 W / 1 A


Entre 2 puntos de un conductor existe 1 volt si una corriente de 1 Ampere disipa una potencia de 1 W. Ejemplo, si una resistencia eléctrica en la cual circula una corriente de 1 ampere es ingresada a un recipiente con 1 gramo de agua pura la cual aumenta 0.239ºC por segundo, existe un voltaje de 1 voltio en la resistencia.


Es un medida un poco burda e impresisa ya que existen manera más "adecuadas" de medir voltaje:


https://es.wikipedia.org/wiki/Voltio


El ampere es una magnitud fundamental en el sistema de medidas internacional. Pero podemos utilizar las magnitudes derivadas y por lo tanto:


1 V = 1 W / 1 A = 1 (J/s) / 1 (C/s) = 1 J / 1 C.


Por lo tanto el volt (o voltio) es energía sobre unidad de carga. Pero no energía potencial sobre unidad de carga, ya que la energía potencial resulta de un campo conservativo y el campo eléctrico puede ser conservativo o no conservativo (fem) dependiendo de sus fuentes, la cual son 2 una fuente escalar y una fuente vectorial


$\dst {\nabla}^{2} V = - \frac{\rho}{\varepsilon}$ y $\dst \nabla \times \vec{E} = - \frac{\partial \vec{B}}{\partial t}$


Entiendo que tu estás haciendo referencia solamente a la aplicación en teoría de circuitos, donde no se modela o considera en el modelo a los dieléctricos perfectos y por lo tanto el campo eléctrico es conservativo.

[ovichan]

Re: Energía en los circuitos eléctricos

Mi duda radicaba fundamentalmente en si lo expresado en mi mensaje es correcto en su forma analítica como conceptual.

En cuanto a si estoy considerando la fuerza eléctrica como conservativa, es cierto que es así... tanto en mi libro de texto universitario como en los apuntados como bibliografía (Tema 25 de Física para Ciencias e Ingeniería - Volumen II - Serway, Raymond A. y tema 23 de Fisica Universitaria - Volumen 2 - Sears-Zemansky) tratan al campo eléctrico como conservativa.

Ahora me quedo con cierta inquietud al saber que la fuerza eléctrica, no es conservativa (o sí), si no verifica:

1. El trabajo invertido por una fuerza conservativa sobre una partícula móvil entre dos puntos cualesquiera es independiente de la trayectoria tomada por la partícula.
2. El trabajo invertido por una fuerza conservativa en una partícula móvil a lo largo de cualquier trayectoria cerrada es cero.

1. El trabajo de las fuerzas conservativas es reversible sin pérdidas de energía.

Gracias, de nuevo. Julián.

[Julián]

Re: Energía en los circuitos eléctricos

En cuanto a tu pregunta origianal la primer afirmación es correcta

Partiendo de la definición de tensión o caída de tensión entre dos puntos y de un circuito, se define como aquel trabajo realizado para mover la carga de entre esos puntos

Voltio es energía sobre unidad de carga. o algo más aplicable en la práctica, potencia sobre unidad de corriente. Tanto la potencia como la energía puede ser entregada o cedida, es solo cuestión de signos y resultan de utilizar una convención.

En el siguiente link (criterios de caracterización de una fuerza conservativa), están las 3 propiedades o características de una fuerza o campo vectorial conservativo

https://es.wikipedia.org/wiki/Fuerza_conservativa

Puede demostrarse como el campo eléctrico que resulta de la variación del flujo magnético no es conservativo, debido a que su rotacional no es igual a cero y por lo tanto las condiciones 1 y 2 no se cumplen.

En cambio se demuestra que el campo eléctrico que resulta de una diferencia de carga neta es conservativo.

Esto tiene diferentes implicancias, aún así, las leyes de kirchoff son aplicables en teoría de circuitos, considerando el campo eléctrico en estos conservativo debido a las características de carga libre en conductores (no me refiero solamente a los conductores perfectos). Pero la teoría de circuitos y por lo tanto kirchoff no es aplicable a toda la física eléctrica. Las leyes de maxwell en cambio sí.

[ovichan]

Re: Energía en los circuitos eléctricos

Muchas gracias, Julián.

Me queda claro que la fem producida por variaciones del campo magnetico producen una fuerza no conservativa, mientras que la diferencia del potencial producida por un generador de corriente, como pudiera ser una pila, si lo es.