1r ciclo Problema de Carga

[Diego Sanchez]

Hola buenas tardes, seria de mucha ayuda si alguien me ayudara a responder este problema, el problema dice :
Hallar la carga Q den semiesfério de radio R la cual tiene una densidad Ps = cos(teta)/{R}^{ 2}

[Richard R Richard]

Re: Problema de Carga

hola Diego con la densidad Ps , te refieres a densidad de carga en coulombs /m^3 lo que debes hacer es integrar esa densidad usando como limites de integración los parámetros de la semiesfera...

en coordenadas esfericas seria

$\dst\iiint_V\dfrac{\cos(\theta)}{{r}^{ 2}}dV=\int_0^{\pi}\int_0^{\pi}\int_0^{R}\dfrac{\cos(\theta)}{{r}^{ 2}}r^2\sin\theta \,dr\,d\theta\,d\phi$

$\dst\iiint_V \dfrac{\cos(\theta)}{{r}^{ 2}}dV=\int_0^{\pi}\int_0^{\pi}\int_0^{R}\dfrac{\sin(2\theta)}{ 2} \,dr\,d\theta\,d\phi$