1r ciclo Campo eléctrico dipolo, problema con los signos

[Magic24]

Hola, tengo un problema con el siguiente ejercicio:

Dos cargas de signos contrarios y de $10^{-8} C$ están situadas a una distancia de 10cm en el vacío formando un dipolo eléctrico. Determinar la intensidad del campo eléctrico que el dipolo produce en los siguientes puntos:
a) A una distancia de 5cm de la carga positiva en la prolongación del segmento que
une las cargas
b) En un punto de dicho segmento a 4cm de la carga positiva
c) En un punto que equidiste 10cm de ambas cargas


La cosa es conceptual creo. Por ejemplo, poniendo un sistema coordenado XY en la carga positiva a la izquierda y, a la derecha, en el punto $(0.1,0)$ la carga negativa, procedo a hacer el apartado a), el campo en el punto $(-0.05,0)$. La cosa viene al aplicar el principio de superposición, los vectores son:

$u_1 = - i$
Al ser positiva
$u_2 = + i$
Al ser negativa

El conflicto viene con:

$E=\frac{1}{4\pi\epsilon_0}\left[ \frac{10^{-8} }{0.05^2} (-i) + \frac{10^{-8}}{0.15^2} (+i) = - 32000 i N/C\right]$

No comprendo por qué no se le cambia el signo al segundo término, si es el de la carga negativa, debería ser negativo, pues es $- 10^{-8}$. No sé si es error de los apuntes que estoy usando o algo se me escapa.

Gracias de antemano

PD: no me deja poner los vectores como mathbf{u}_1 faltará algún paquete

[Alriga]

Re: Campo eléctrico dipolo, problema con los signos

El segundo sumando realmente es:

$\dfrac{-10^{-8}}{0.15^2} (-i)$

Lo que es igual a:

$\dfrac{10^{-8}}{0.15^2} (+i)$

Es decir:

$E_{+}=\dfrac{1}{4\pi\epsilon_0}\dfrac{10^{-8} }{0.05^2} (-i)$

$E_{-}=\dfrac{1}{4\pi\epsilon_0}\dfrac{-10^{-8} }{0.15^2} (-i)$

$E=E_{+}+E_{-}$

Saludos.

[Magic24]

Re: Campo eléctrico dipolo, problema con los signos

Pero no comprendo, ¿por qué el vector unitario es $-i$?

[Alriga]

Re: Campo eléctrico dipolo, problema con los signos

Pero no comprendo, ¿por qué el vector unitario es $-i$?

Porque para calcular el campo, el vector de posición que se considera es siempre el que va de la carga al punto en el que deseas calcular el campo. En este caso para la carga positiva el vector es:

$\vec r_{+}=-0.05 i$

Y para la carga negativa es

$\vec r_{-}=-0.15 i$

Por lo tanto:

$\vec E_{+}=\dfrac{1}{4\pi\epsilon_0}\cdot \dfrac{10^{-8} }{0.05^3} (-0.05 i)$

$\vec E_{-}=\dfrac{1}{4\pi\epsilon_0}\cdot \dfrac{-10^{-8} }{0.15^3} (-0.15 i)$

Saludos

[Magic24]

Re: Campo eléctrico dipolo, problema con los signos

Cierto, vaya despiste, gracias!