Anuncio

Colapsar
No hay ningún anuncio todavía.

Campo y potencial de 3 placas indefinidas con carga superficial

Colapsar
X
 
  • Filtro
  • Hora
  • Mostrar
Borrar todo
nuevos mensajes

  • 1r ciclo Campo y potencial de 3 placas indefinidas con carga superficial

    Hola, tengo un problema con el siguiente ejercicio:

    En cada uno de los tres planos indefinidos , ,, existe una distribución decarga superficial , , respectivamente. Hállense el campo eléctrico y el potencial en todo el espacio, tomando como origen de potenciales .

    Ya tengo los campos, por ejemplo para la región I, obtengo con en el vector normal a cada plano. La cosa es a la hora de calcular el potencial, creo que he de integrar tal que:



    Para la región citada debe dar pero no termino de ver la integral y los límites de integración.

    Gracias de antemano
    Última edición por Magic24; 26/11/2018, 16:48:36. Motivo: Corregir enunciado

  • #2
    Re: Campo y potencial de 3 placas indefinidas con carga superficial

    Escrito por Magic24 Ver mensaje
    ... En cada uno de los tres planos indefinidos , , , existe una distribución descarga superficial , , respectivamente. Hállense el campo eléctrico y el potencial en todo el espacio, tomando como origen de potenciales .......
    No entiendo, ¿Qué origen de potenciales dicen que tomes?
    Saludos.
    "Das ist nicht nur nicht richtig, es ist nicht einmal falsch! "

    Comentario


    • #3
      Re: Campo y potencial de 3 placas indefinidas con carga superficial

      Perdona, ya he corregido el enunciado.

      Comentario


      • #4
        Re: Campo y potencial de 3 placas indefinidas con carga superficial

        Si ya tienes el campo E(x) en cada una de las 3 zonas, el potencial para cada zona tomando el plano x=0 como referencia entiendo que es, según la definición de potencial:



        Saludos.
        "Das ist nicht nur nicht richtig, es ist nicht einmal falsch! "

        Comentario


        • #5
          Re: Campo y potencial de 3 placas indefinidas con carga superficial

          Sí, es sencillo obtener que , lo que me falta es que hay un término que no sé cómo se obtiene.
          Última edición por Magic24; 26/11/2018, 17:37:12.

          Comentario


          • #6
            Re: Campo y potencial de 3 placas indefinidas con carga superficial

            Nos dan las densidades de carga de cada uno de los 3 planos:


            para el plano situado en

            para el plano situado en

            para el plano situado en


            Sabemos que el campo creado en el vacío por un plano infinito situado en x=0 con carga superficial es:

            para x > 0

            para x < 0

            Que con la ayuda de la Función Signo se puede expresar como:


            La función es la Función signo

            Luego el campo creado por cada uno de los 3 planos cargados si estuviese él solo, es respectivamente:






            Aplicamos el Teorema de Superposición para calcular el campo en cualquier punto x:


            Ahora simplemente puedes sustituir por ejemplo x=-3, x=-1, x=1, x=3 en las ecuaciones del Campo, para ver cuánto vale éste en cada una de las 4 zonas en que ha quedado dividido el espacio, (campo = línea azul del gráfico de abajo)

            El Potencial Eléctrico es la integral del Campo Eléctrico:


            Recordar que la función Signo es la derivada de la función Valor Absoluto, por lo tanto:


            Para determinar la constante de integración: queremos que el plano x=0 sea el de referencia, es decir queremos que




            Por lo tanto



            El gráfico del campo y del potencial queda así, ( en el eje vertical se omite el factor ):

            Haz clic en la imagen para ampliar

Nombre:	campo potencial.png
Vitas:	1
Tamaño:	15,3 KB
ID:	304327

            Saludos.
            Última edición por Alriga; 22/01/2019, 13:16:19. Motivo: Presentación
            "Das ist nicht nur nicht richtig, es ist nicht einmal falsch! "

            Comentario


            • #7
              Re: Campo y potencial de 3 placas indefinidas con carga superficial

              Muchísimas gracias, espectacular resolución!

              Comentario

              Contenido relacionado

              Colapsar

              Trabajando...
              X