2o ciclo ecuación de Poisson o de Laplace, solución armónica o no?

[rubenpm]

cuando la densidad de carga es cero a la ecuación de Poisson se le llama ecuación de Laplace no? pues mi pregunta es:
si solo hay cargas puntuales y por tanto la distribución de carga es cero salvo en los puntos donde están las cargas (en estos puntos la densidad se escribe con una delta de dirac) a la ecución se le dice de Poisson o de Laplace? la solución se considera armónica en este caso?

[Ulises7]

Re: ecuación de Poisson o de Laplace, solución armónica o no?

En los puntos donde no haya cargas la solución es la de Laplace:

$\nabla^2 V = 0$

Y donde haya cargas será la de Poisson:

$\nabla^2 V = -\dfrac{\rho}{\epsilon}$

En este caso con:

$q = \rho \delta(\vec{r})$

pd: entiendo yo entonces que el potencial es armónico en todos los puntos menos donde se localizan las cargas.