1r ciclo Circuito equivalente Thévenin con paralelos

[Magic24]

Hola, estaba haciendo el siguiente ejercicio:



En el que me piden la intensidad que pasa por el generador de $5V$ mediante el equivalente Thévenin entre A y B. Yo he empezado usando que, al quitar dicho generador, la corriente entre A y B será:

$I_5 = \dfrac{V_{Th}}{R_{Th}}=\dfrac{V_{AB}+5V}{R_{Th}}$

La resistencia Thévenin es sencilla, cortocircuiteo y obtengo $R_{Th}=4 \Omega$. Pero para el voltaje entre los puntos A y B, primero he de conocer las intensidades de las mallas y después aplicar que:

$V_A - V_B = \sum I R - \sum \varepsilon$

Aplicándolo por un camino y teniendo cuidado con las resistencias y tal, pero mi problema viene al resolver las mallas. ¿Cómo lo hago con los paralelos que tienen generador dentro? ¿Cuántas intensidades necesito?

PD: El generador que está suelto dentro del circuito es un error al hacerlo en Electronic Workbench, se me ha olvidado quitarlo.

[Alriga]

Re: Circuito equivalente Thévenin con paralelos

Simplifica primero el circuito, te quedará así:

Observa que te quedan 3 mallas=3 ecuaciones de malla, y por lo tanto tienes 3 corrientes de malla=3 incógnitas. La resistencia Thevenin la has resuelto bien. (Si lo que buscas es la corriente de cortocircuito AB, no olvides antes de empezar a hacer cálculos, cortocircuitar la fuente de 5V en el circuito que yo he dibujado)

Si tienes más dudas pregunta, si no las tienes, dinos que obtienes y comprobaremos que lo has hecho bien.

Saludos.

[Magic24]

Re: Circuito equivalente Thévenin con paralelos

Obtengo lo siguiente. Sistema de ecuaciones que resuelvo y obtengo:

$i_1 = 2 A$
$i_2 = -0.5 A$
$i_3 = 0 A$

Con ello, obtengo que $V_{AB}=6i_1 + 2i_2 + 2i_3 - 6 = 5 V$, por lo que finalmente $i_5 = \dfrac{5}{2} A$. Espero que sea correcto.

[Alriga]

Re: Circuito equivalente Thévenin con paralelos

Obtengo lo siguiente. Sistema de ecuaciones que resuelvo y obtengo:

$i_1 = 2 A$
$i_2 = -0.5 A$
$i_3 = 0 A$

No, eso no es "hallar la intensidad que pasa por el generador de 5V mediante el equivalente Thévenin entre A y B" que es lo que te pedía el enunciado. Para hallar la corriente de cortocircuito AB has olvidado cortocircuitar AB. Con la batería de 5V cortocircuitada las ecuaciones para las 3 mallas son:

$$2+4=2i_1+2(i_1+i_2)+2(i_1+i_3)$$

$$2=2(i_1+i_2)+2i_2$$

$$4=2(i_1+i_3)+2i_3$$

Solución del Sistema:

$i_2=0.125 \ A$

$i_3=0.625 \ A$

$i_1=i_{ccAB}=0.75 \ A$

La Resistencia de Thevenin, mirando el circuito del post #1 es:

$R_{AB}=1+1+(4||2||4)+(4||2||4)=2+1+1=4 \ \Omega$

La tensión de Thevenin:

$V_{AB_0}= i_{ccAB} \cdot R_{AB}=0.75 \cdot 4=3 \ V$

Como la corriente de cortocircuito nos ha salido positiva de B hacia A, eso significa que la tensión Thevenin tiene el positivo hacia B y el negativo hacia A, es decir que el equivalente Thevenin es así:



Si ahora conectas al equivalente Thevenin entre A y B la batería de 5V, ya puedes responder a la pregunta del ejercicio “calcular la intensidad que pasa por el generador de 5V mediante el equivalente Thévenin entre A y B”

$\boldsymbol{I=\dfrac{5+3}4=2 \ A}$

Como comprobación final, resolvemos el circuito del post #2 con la fuente de tensión de 5 V incorporada. Si antes lo hemos hecho bien, la corriente $i_1$ deberá darnos ahora los mismos 2 A que nos ha dado antes.

$$5+2+4=2i_1+2(i_1+i_2)+2(i_1+i_3)$$

$$2=2(i_1+i_2)+2i_2$$

$$4=2(i_1+i_3)+21_3$$

La solución del sistema es:

$\boldsymbol{i_1=2 \ A}$

$i_2=-0.5 \ A$

$i_3=0 \ A$

Saludos.

[Magic24]

Re: Circuito equivalente Thévenin con paralelos

Gracias, ahora sí lo entiendo del todo.