1r ciclo Trabajo de la fuerza eléctrica con cargas de signos opuestos

[Rolando Marofra]

Acabo de inscribirme, un saludo para todos.
Tengo una duda que me gustaría me ayudaran a resolver:
El libro de Sears-Zemansky, 12ª ed. dice en su pág. 784: "Si las cargas tienen signos opuestos, la interacción es de atracción, el trabajo efectuado será negativo y U será negativa"
Reconozco que la fuerza es de atracción y U negativa, pero a mi me sale el trabajo positivo:

Siendo Ua=0, Ub=-, Q=carga que genera el campo, q=carga de prueba
1. Ua>Ub Ub-Ua=-deltaU=+Wab
2. (-Ub)-(-Ua)= -deltaU=+Wab
3. Fq x dl x cosFi =+W (incluso considerando Fq negativa, dl al ir en la misma dirección de Fq entiendo sería también negativo).
Por favor ¿en qué estoy equivocado?
Gracias por vuestra atención.

[Ulises7]

Re: Trabajo de la fuerza eléctrica con cargas de signos opuestos

No hay que confundir el trabajo que realizan las cargas con el trabajo que realiza un campo externo.

En este caso la energía de las cargas es negativas, así como su trabajo que ejercen. Pero si un agente externo quisiera separarlas tendría que realizar un trabajo positivo.

[Rolando Marofra]

Re: Trabajo de la fuerza eléctrica con cargas de signos opuestos

Gracias, pero yo estoy considerando el trabajo del campo, en ausencia de fuerzas externas.

[Ulises7]

Re: Trabajo de la fuerza eléctrica con cargas de signos opuestos

$\dst W_{a \to b} = \int_{a}^{b} \vec{F} \cdot \dd \vec{r} = \dfrac{Qq}{4 \pi \epsilon_0} \int_{a}^{b} \dfrac{\dd r}{r^2} = \dfrac{Qq}{4 \pi \epsilon_0} \left ( \dfrac{1}{a} - \dfrac{1}{b} \right ) = U (a) - U(b)= - \Delta U$

Las energías son negativas ya que $+ \cdot - = -$.

[Rolando Marofra]

Re: Trabajo de la fuerza eléctrica con cargas de signos opuestos

Gracias Ulises7, pero sigue alguna duda:
El último paso de tu ecuación creo que debería arrojar = Ua-Ub=-deltaU=+Wab
Sería necesario que Fr fuera negativa y dr positivo (o viceversa, pero no los dos), de lo contrario, con dos signos menos multiplicándose sacamos resultado positivo igualmente.
La fuerza debería ser negativa, pero dr también (-dr) pues avanza en sentido contrario a dl, el ángulo que forman es 180 y el cos de 180 es -1. Estaríamos en lo mismo...
Espero no estar liando la cosa. A ver si caigo del guindo.
Gracias de todas maneras.


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Ulises7, disculpa que no pueda usar LaTex, supongo que necesitaría tenerlo instalado. Yo las ecuaciones las hago con Word y me voy apañando, pero no puedo pegar aquí.
Saludos