Otras carreras Duda sobre elementos conductores y no conductores. Y como se comporta el campo eléctrico en ellos.

[Pelasua]

Hola necesito ayuda para entender como se comportan las superficies/volúmenes conductores y no conductores. Y como influyen esas propiedades en el campo eléctrico o en el valor de su carga.
Por muchos ejercicios que haga, no consigo entenderlo del todo.

Por ejemplo, muchos ejercicios se hablan de esferas conductoras, no conductoras, o esferas no conductoras dentro de conductoras...

Si tenéis además ejemplos gráficos lo agradecería muchísimo, lo suelo entender mejor...

[elmecama]

Re: Duda sobre elementos conductores y no conductores. Y como se comporta el campo eléctrico en ellos.

Hola.

La diferencia entre un volumen (supongamos una esfera) conductor y uno no conductor es la distribución de su carga. Mientras que en la esfera conductora la carga se distribuye solamente en la superficie, en una esfera no conductora la carga se encuentra distribuida en todo el volumen.

Esta diferencia, si bien no afecta al campo generado en el exterior, sí afecta al campo en el interior.

Aplicando la ley de Gauss en una esfera conductora, si elegimos una superficie gaussiana que encierre toda la esfera, el campo será $E = \frac{Q_{tot}}{4\pi\epsilon_0 r^2}$, pero si elegimos una superficie que quede dentro de la esfera, como allí la carga encerrada es cero, el campo es nulo.

Ahora, para una esfera no conductora, el campo en el exterior será igual que en una conductora, pero para superficies gaussianas interiores a la esfera, la carga encerrada no será cero, por lo que el campo no será nulo.

En el interior de una esfera no conductora el campo depende de la distancia al centro, y va disminuyendo a medida que nos acercamos a él: $E = \frac{r Q_{tot}}{4\pi R^3 \epsilon_0}$.

Una cosa importante que tienes que tener clara es que la carga en la superficie de un conductor o en un no conductor es carga que 'sobra', o que se le agrega, por eso se dice que tienen una carga neta que no es cero. En realidad todos los cuerpos tienen cargas, solo que están equilibradas y por esto su carga neta es cero. Esto es importante porque los conductores, aunque tengan carga neta cero, en ciertos casos pueden tenerla distribuida en su superficie de forma no homogénea para alcanzar el equilibrio y puede parecer que tengan carga neta distinta de cero, pero no es así.

Un ejemplo de esto es el caso de un cascarón esférico conductor que no está cargado, pero en el espacio de dentro del cascarón se coloca una carga. Para que el sistema esté en equilibrio el campo en el interior del conductor (no en el espacio vacío, sino entre las dos superficies del cascarón) debe ser cero. Por la ley de Gauss esto se da si la carga encerrada por una superficie que esté dentro del conductor es cero. Por lo tanto, la superficie interna del conductor debe tener una carga igual y opuesta a la carga que está en el centro, y de esta forma se anulan. Pero como la carga neta del conductor es cero, la superficie externa deberá cargarse con una carga igual a la carga del centro del sistema (opuesta a la de la superficie interna del conductor). De esta forma, la carga total de todo el sistema es la carga central y el campo en el interior del conductor es cero. El campo en el exterior es el mismo que generaría la carga puntual si no estuviera el conductor (puedes corroborarlo usando la ley de Gauss).



Las cargas que aparecen en el conductor surgen del reordenamiento de las cargas que existían en equilibrio en su interior.

El caso de un conductor encerrando un no conductor es similar, lo único que cambia es el campo dentro del no conductor (que ya lo mencioné antes).

Si el conductor tiene una carga adicional, el razonamiento es exactamente el mismo: siempre hay que buscar (para que el sistema esté en equilibrio) que el campo en el interior del conductor sea cero y tener cuidado de no agregar carga al sistema. Esto es muy fácil verlo planteando varias superficies gaussianas y viendo que todo se cumpla, siempre estudiando el problema de adentro hacia afuera.

Espero haberte aclarado alguna duda, cualquier cosa pregunta.

[Pelasua]

Re: Duda sobre elementos conductores y no conductores. Y como se comporta el campo eléctrico en ellos.

Muchísimas gracias!, es lo que necesitaba!