Otras carreras Teorema Thevenin utilizando Laplace

[wario0618]

Buenas compañeros en esta ocacion tengo dificultad debido a que estos temas los vi hace ya varios años y queria que me apoyaran a recordarme y corrigiendome si estoy haciendo el proceso mal

P. Utilizando el teorema de thevenin, determine vo(t)



Bueno lo primero que recuerdo para encontrar la $Z_{TH}$ es desconectar el elemento donde se pretende encontrar el voltaje, pero como en esta ocasión no hay ningún elemento en ella solo se procederá a desconectar las fuentes de corriente y hacer corto circuito en las de voltaje ( solo fuentes independientes)

Entonces me quedo lo siguiente



Ahora ya convertir el circuito a dominio de S, pero mi duda entra en lo siguiente. Ese capacitor se elimina debido a que no circula corriente en el y solo seria el capacitor en serie con la resistencia de 2$\Omega$ y luego la el resultado hacerlo en paralelo con la resistencia de 1$\Omega$ O se tendría que tomar en cuenta el capacitor.

Mi segunda duda es, para encontrar el $V_{TH}$ solo tengo que hacer analisis de mallas y encontrar la corriente que pasa sobre la resistencia de 1$\Omega$, por mallas pienso que es más fácil debido a que ya me dan los valores de las fuentes de corriente en las mallas inferiores.

Espero puedan ayudarme con mis dudas

[Alriga]

Re: Teorema Thevenin utilizando Laplace

... Bueno lo primero que recuerdo para encontrar la $Z_{TH}$ es desconectar el elemento donde se pretende encontrar el voltaje, pero como en esta ocasión no hay ningún elemento en ella solo se procederá a desconectar las fuentes de corriente y hacer corto circuito en las de voltaje ( solo fuentes independientes)

Ahora ya convertir el circuito a dominio de S, pero mi duda entra en lo siguiente. Ese capacitor se elimina debido a que no circula corriente en el y solo seria el capacitor la inductancia en serie con la resistencia de 2 $\Omega$ y luego el resultado hacerlo en paralelo con la resistencia de 1 $\Omega$

Correcto:

$Z_{th}(s)=\dfrac{1\cdot (2+2s)}{1+(2+2s)}=\dfrac{2+2s}{3+2s}$

... Mi segunda duda es, para encontrar el $V_{TH}$ solo tengo que hacer análisis de mallas y encontrar la corriente que pasa la tensión que soporta la resistencia de 1 $\Omega$, por mallas pienso que es más fácil debido a que ya me dan los valores de las fuentes de corriente en las mallas inferiores ...

De acuerdo. El circuito, con sus componentes expresados en el campo operacional queda así:



Aplicando el método de las mallas a la malla superior obtenemos:

$\dfrac 4 s=1 \cdot I_1+2 \cdot \left (I_1-\dfrac 2 s \right )+2 s \cdot \left (I_1-\dfrac 1{s+2} \right )$

Despejando la corriente:

$I_1(s)=\dfrac{s^2+4s+8}{s \ (s+2)\left (s+\dfrac3 2 \right )}$

La tensión de Thevenin buscada es el producto de esta corriente por la resistencia de 1 Ohm:

$V_{th}=1 \cdot I_1$

$V_{th}(s)=\dfrac{s^2+4s+8}{s \ (s+2)\left (s+\dfrac3 2 \right )}$

$V_{th}(s)=\dfrac 8{3s}+\dfrac 4{s+2}-\dfrac{34}{3(2s+3)}$

Ahora ya solo queda el paso de hallar la Transformada Inversa de Laplace.

Saludos.