2o ciclo Redes de capacitores en serie y en paralelo

[unoonox]

Buenas, tengo este ejercicio de condensadores

Tengo que calcular tanto la capacidad equivalente de los condensadores entre los puntos que señalan las flechas. Además, se me pide calcular la carga de cada condensador y la diferencia de potencial entre las armaduras de cada uno de ellos.

Gracias

[Al2000]

Re: Condensadores

¿Y cuál es tu duda? El cálculo es bastante directo, de modo que si no lo sabes hacer es porque tienes alguna duda fundamental.

[unoonox]

Re: Condensadores

Ya nada, creo que lo resolví por mí mismo, era falta de práctica solamente.

[Alriga]

Re: Condensadores

... era falta de práctica solamente ...

Algunos de estos problemas de asociación de condensadores (o de resistencias), están preparados para que, con práctica, se puedan hacer casi completamente “de cabeza”

Los 2 condensadores de más a la derecha de 4.2 uF cada uno están en serie y son iguales, luego su capacidad equivalente es la mitad y por lo tanto 2.1 uF

Nos queda 2.1 uF en paralelo con los 4.2 uF del condensador de la rama central vertical: hay que sumarlos, obteniendo 6.3 uF

Ahora nos quedan los dos condensadores de 8.4 uF cada uno en serie entre ellos y en serie con el de 6.3 uF. La serie de los 2 condensadores de 8.4 uF es equivalente a un condensador de valor mitad, por lo tanto de 4.2 uF

Finalmente pues, ya solo nos queda 4.2 uF en serie con 6.3 uF, que es lo único que yo no sé hacer “de cabeza” Pero recuerdo como “regla rápida” que la asociación serie de 2 condensadores es “producto dividido por suma” Por lo tanto la capacidad equivalente total del circuito es:

$C=\dfrac{4.2 \cdot 6.3}{4.2 + 6.3}=2.52 \ \mu F$

Saludos.

[Al2000]

Re: Condensadores

Pues si lo sabes hacer de cabeza, solo que no sabes que lo sabes El condensador de 4.2 uF es el equivalente de tres condensadores de 12.6 uF en serie, mientras que el de 6.3 uF es el equivalente de dos del mismo valor, para un total de cinco condensadores de 12.6 uF conectados en serie. El resto es determinar mentalmente la quinta parte de 12.6 jejeje Bueno, hilando fino...

Saludos,

$\mathcal A \ell$

[Alriga]

Re: Condensadores

... El resto es determinar mentalmente la quinta parte de 12.6 jejeje ...

Muy bueno Al2000, , pero con la edad empiezo a tener problemas hasta para dividir por 5

Acabo el ejercicio por si unoonox quiere comprobar sus resultados, y para que sea útil a futuros lectores.

La carga de la capacidad equivalente:

$q_T=C \ V=\notcien{2.52}{-6} \cdot 220=554.4 \ \mu C$

La tensión en cada uno de los condensadores de 8.4 uF

$V_{8.4}=\dfrac{\notcien{554.4}{-6}}{\notcien{8.4}{-6}}=66 \ V$

La tensión en el condensador central del dibujo, (4.2 uF):

$V_{cent}=220-66-66=88 \ V$

La carga en ese condensador central de 4.2 uF

$q_{cent}=\notcien{4.2}{-6} \cdot 88 =369.6 \ \mu C$

La tensión en la asociación serie de los 2 condensadores de 4.2 uF de la derecha es 88V, y como los dos tienen la misma capacidad, la tensión en cada uno de ellos será la mitad:

$V_{4.2d}=\dfrac{88}2=44 \ V$

Y la carga en cada uno de ellos:

$q_{4.2d}=\notcien{4.2}{-6} \cdot 44 =184.8 \ \mu C$

Saludos.

[laira]

Redes de capacitores en serie y en paralelo

Hola, estuve mirando el ejercicio 59 del libro Sears 12 capitulo 24 (capacitancia y dieléctricos), en el cuál dice , En la figura C1 =C5= 8.4µ F y C2 = C3 = C4 = 4.2µF. El potencial aplicado es Vab 5 220 V. a) ¿Cuál es la capacitancia equivalente de la red entre los puntos a y b? b) Calcule la carga y la diferencia de potencial en cada capacitor.


(c1 y c3 estan en la parte de arriba, c2 en el medio y c4 y c5 abajo)

en la parte a para hallar la capacitancia total lo que hice fue sumar en paralelo c1 y c5, c15=8.4µ+4.2 µF=1.68x10^-5, después halle c34 sumándolas en paralelo c34=4.2µF+4.2µF=8.4x10µ finalmente sume en paralelo c15, c34 y c2 de tal manera que me quedo 1/c12345=1/(1.68x10^-5)+1/(8.4x10µ)+1/(4.2µF) obteniendo como la capacitancia equivalente de la red de capacitores 2.4x10µF, no estoy segura de que este proceso sea correcto.
En cuanto a la parte b no sé cómo empezar a hallar las cargas de cada capacitor, es decir no me queda claro que pasos debo seguir para retroceder el circuito que fue reducido y así hallar los demás valores, por favor me pordrian dar una explicación de como proceder para hallar las cargas.
Gracias

[Alriga]

Re: Redes de capacitores en serie y en paralelo

Hola laira, bienvenida a La web de Física, por favor como nuevo miembro lee con atención Consejos para conseguir ayuda de forma efectiva

Trabajaremos en $\mu F, \ V \ y \ \mu C$ La capacidad equivalente:

$C_{34}=C_3 \ serie \ C_4=2.1$

$C_a=C_{34} || C_2=2.1+4.2=6.3$

$C_{15}= C_1 \ serie \ C_5=4.2$

Finalmente:

$C_T= C_{15} \ serie \ C_a=\dfrac{4.2 \cdot 6.3}{4.2+6.3}=2.52 \ \mu F$

La carga en $C_T$ es:

$Q_T=V_T \ C_T=220 \cdot 2.52=554.4 \ \mu C$

Como están en serie:

$Q_1=Q_a=Q_5=Q_T=554.4$

Las tensiones:

$V_1=\dfrac{Q_1}{C_1}=\dfrac{554.4}{8.4}=66$

$V_a=\dfrac{Q_a}{C_a}=\dfrac{554.4}{6.3}=88$

$V_5=\dfrac{Q_5}{C_5}=\dfrac{554.4}{8.4}=66$

Comprobación:

$66+88+66=220 \ V=V_T$ OK

La tensión en $C_2$ es:

$V_2=V_a=88$

$Q_2=V_ 2 \ C_2= 88 \cdot 4.2=369.6$

$C_3$ está en serie con $C_4$ por lo tanto:

$Q_3=Q_4$

Para calcularlas:

$Q_3=Q_4=Q_a-Q_2=554.4-369.6=184.8$

Las tensiones:

$V_3=\dfrac{Q_3}{C_3}=\dfrac{184.8}{4.2}=44$

$V_4=\dfrac{Q_4}{C_4}=\dfrac{184.8}{4.2}=44$

Comprobación:

$V_ 3+V_4=44+44=88 \ V=V_a$ OK

Repásalo bien y si tienes alguna duda vuelve a preguntar.

Saludos.