Secundaria Sobre la longitud de onda

[DiskJet]

Buenas a todos,

Mi duda es sobre la diferencia entre la longitud de onda de las siguientes formulas y no se cuando aplicar cada una dependiendo del tipo de problema:

longitud de onda = c / frec.
y la de broglie: longitud de onda= h/p
a


(Siento no saber utilizar Latex)

Muchas gracias

[AlexFeynman]

Re: Sobre la longitud de onda

Buenas DiskJet.

La primera fórmula, $\lambda = \frac{c}{ f}$, se utiliza cuando se trata de un fotón, y la segunda sirve para calcular la longitud de onda asociada a cada partícula, $\lambda = \frac{h}{ p}$. Supongo que la de De Broglie solo es para partículas con masa, ya que si es un fotón, el denominador es 0.

Espero que esto te sirva. También lo puedes consultar aquí https://es.wikipedia.org/wiki/Longitud_de_onda.

Un saludo.

[Ulises7]

Re: Sobre la longitud de onda

La primera:

$\lambda = \dfrac{c}{\nu}$

Hace referencia a la longitud de onda de cualquier onda que se desplace con velocidad $c$ y frecuencia $\nu$, aunque es costumbre que $c$ es como se denote la velocidad de la luz en el vacío. Si este es el caso, esta $\lambda$ hace referencia a la longitud de onda de una onda electromagnética (puede ser luz o cualquier otra onda del espectro electromagnético: infrarojo, rayos X, etc.)

La segunda hace referencia a una onda material:

$\lambda = \dfrac{h}{p}$

viene a ser una ecuación cuántica que representa la dualidad onda-corpúsculo, De Broglie planteó esta relación para sugerir que la materia presentaba fenómenos ondultarios con esa longitud de onda característica, dada por la constante de Planck $h$ y el momento del cuerpo $p$. Si calculas $\lambda$ para cualquier cuerpo macroscópico observarás que es muy pequeña y por tanto su frecuencia característica es enorme, la naturaleza ondulatoria de la materia sólo se puede observar cuando el momento p es pequeño, como es el caso de los electrones por ejemplo. Según esto, los electrones deberían interferir como si fueran ondas y así fue lo que pasó después con los experimentos de Thomson y Davisson.

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Buenas DiskJet.
Supongo que la de De Broglie solo es para partículas con masa, ya que si es un fotón, el denominador es 0.

Ojo, que el fotón tiene momento no nulo, de hecho está dado por:

$p=\dfrac{E}{c}$

Donde $E = h \nu$ es la energía del foton y $\nu$ su frecuencia. Este momento no nulo es el principio de las pinzas ópticas o el funcionamiento de las velas solares.

Tu confusión se debe probablemente en que establezcas que el momento de un cuerpo es $p = m v$ pero esto sólo es aplicable para sistemas con una velocidad pequeña comparada con la de la luz, física no relativista. La energía de un sistema relativista es:

$E = \sqrt{(mc^2)^2 + (pc)^2}$

Así, aunque el fotón tenga masa en reposo $m = 0$, su energía es $E = pc = h \nu$

Y por tanto la segunda fórmula es equivalente a la primera:

$\lambda=\dfrac{h}{p} = \dfrac{hc}{E} = \dfrac{hc}{h \nu} \Rightarrow \boxed{\lambda = \dfrac{c}{\nu}}$