Secundaria Polaridad en ley de voltaje de Kirchoff y Ohm

[eduardo66]

Hola amigos, me surgió una duda bastante tediosa en este ejercicio, estaba repasando la base de ley de voltaje de Kirchhoff y me encuentro con esto

entonces hice el recorrido tomando en cuenta la polaridad (y tomando el signo de entrada de la corriente como determinante de la polaridad):

-20 + 2*i - 3*i =0 para tener que: i = -20 [A]

pero en el libro (fundamentos de circuitos de Sadiku 3era edición) lo resuelven de esta manera
-20 + v1 -v2 =0 con v1= 2*i y v2= -3*i
quedando entonces
-20 +2*i -(-3*i) = 0
-20 +2*i +3*i=0
i= 4[A] v1= 8[V] y v2= -12[V]

Entonces no entiendo, v2 no tendría que obtenerse así: v2= 3*i y luego al sustituirlo en el recorrido de las caídas de tensión es que se considera el signo? pues la corriente es la misma en ambas resistencias, independientemente de su polaridad (no me cuadra que se tome dos veces el sentido de la corriente).

[arivasm]

Re: Polaridad en ley de voltaje de Kirchoff y Ohm

-20 + 2*i - 3*i =0 para tener que: i = -20 [A]

Tu planteamiento es erróneo. Ten en cuenta que los signos que aparecen en las resistencias se refieren a cómo se realizan las medidas de las tensiones en ellas. Una vez elegido el sentido de recorrido del circuito las caídas de potencial en las resistencias serán +2i (eso lo has escrito bien) y +3i. De manera que la ecuación correcta es $-20+2i+3i=0$ y entonces i=4 A. A partir de ahí tenemos que en la resistencia de 2 ohm la caída de potencial, en sentido horario, es de 8 V, de manera que $v_1=+8\ \rm V$ y en la de 3 ohm es, insisto, en sentido horario, 12 V. Como la medida se hace con la polaridad opuesta (es decir, para un recorrido antihorario) resulta que $v_2=-12\ \rm V$

Por si lo entiendes mejor así: los signos que aparecen en las resistencias indican cómo están puestos los bornes de un voltímetro, no cuál borne de la resistencia tiene mayor potencial (que es como los has interpretado cuando has escrito que la caída de tensión en la primera es 2i y en la segunda -3i). Si, como en este ejemplo, la corriente circula en sentido horario no tendría pies ni cabeza que en la resistencia de 2 ohm el borne de mayor potencial fuese el primero mientras que en la de 3 ohm fuese el segundo. Como tampoco tendría sentido que circulasen, como has escrito, 20 A en un sentido en una y en el contrario en la otra.

[Alriga]

Re: Polaridad en ley de voltaje de Kirchoff y Ohm

Redundo en lo que te ha explicado arivasm. Mira el dibujo de abajo a ver si lo ves claro:

Lo que te están preguntando es algo tan sencillo como ¿qué marcan los voltímetros V1 y V2? He dibujado los voltímetros con los terminales del mismo color que suelen tener los reales, rojo el cable positivo y negro el cable negativo.

Como bien te explica arivasm, la posición en que pongas los voltímetros no tiene nada que ver con la manera en la que debes resolver el circuito mediante la 2ª Ley de Kirchoff y la Ley de Ohm. Primero resuelve el circuito y después simplemente observa que el voltímetro V1 deberá marcar +8V y el voltímetro V2 marcará -12V

Saludos.