Secundaria Potencial cargas juntas

[manueldavid84]

A ver, ahora la segunda parte...

Tengo una carga +Q fija y otra carga de prueba, de 1C, que yo sitúo totalmente pegada a la carga +Q (imagino que habrá que hacer una fuerza infinita... No?).

¿El potencial en ese punto, que está a una distancia r= 0 es... ¿Infinito?

¿Quiere decir esto que una vez suelte la carga de prueba ésta saldrá repelida, y en el infinito habrá alcanzado una velocidad... Infinita (para que la energía cinética sea ahí también infinita).

Aquí me confunde el hecho de que esa carga de prueba sufrirá durante todo el trayecto una aceleración que será cada vez menor (decrecerá en la misma proporción que lo hace la fuerza, que a su vez lo hará con el cuadrado de la distancia)... Pero la aceleración entiendo que será máxima e INFINITA en el punto y momento iniciales (fuerza infinita), ¿no se alcanzará ya desde ese momento inicial esa velocidad infinita?

Por favor, si no se entiende mi pregunta me avisáis e intento formularla de otra manera...

[carroza]

Re: Potencial cargas juntas

Hola.

Yo creo que es importante recordar que, en física, no hay nada estrictamente puntual. Incluso un electrón, que es lo más pequeño que se despacha, tiene una dimensión de $\hbar/mc$. Por tanto, el potencial eléctrico no se hace infinito, ni lo hace el campo eléctrico.

Las expresiones que todos utilizamos para partículas puntuales deben considerarse como aproximaciones válida cuando la distancia, r, es mayor que el tamaño característico de la carga, que como comenté antes, nunca es estrictamente puntual.

Un saludo

[manueldavid84]

Re: Potencial cargas juntas

Pero al menos no voy desencaminado cuando digo que el potencial eléctrico a lo largo de una línea de campo es una sucesión de infinitos valores que van desde Infinito (o una cantidad que tiende a infinito) en las inmediaciones de la carga +Q, y el 0 a una distancia infinita... Tenemos esa horquilla, ¿Correcto?

[carroza]

Re: Potencial cargas juntas

No. En física no hay infinitos. Ni el potencial eléctrico es infinito en ningún punto, ni puedes alejarte a una distancia infinita. Como máximo, el radio del universo observable.

Saludos

[manueldavid84]

Re: Potencial cargas juntas

Bueno, pues a ver si ahora lo digo correctamente:

El potencial tiende a infinito cuando r tiende a 0, y tiende a 0 cuando r tiende a infinito...

¿Ahora está bien? Es que sin tener esto absolutamente claro no puedo llegar al siguiente nivel dentro de mi duda
(Ya me han dicho que tengo que abrir nuevo hilo).

[arivasm]

Re: Potencial cargas juntas

Prefiero aportar en orden inverso

El potencial tiende a 0 cuando r tiende a infinito...

La respuesta típica es "sí". La correcta es "no exactamente: tiende al valor que te dé la gana. El más común es cero".

El potencial en sí mismo no es una magnitud absoluta, sino relativa, pues lo que tiene significado físico no es el potencial, sino las diferencias de potencial: dados dos puntos A y B, al trasladar una carga puntual $q$ entre ellos el trabajo que realiza la fuerza de Coulomb es $W=q(V_A-V_B)$ (ésta es la definición de potencial). En consecuencia, nada impide sumarle el (mismo) valor que querramos a los potenciales de todos los puntos del espacio y nada cambiará. Si nos apetece definir un nuevo potencial $V'=V+5$ (con el 5 en cualquier unidad adecuada, por ejemplo el voltio), como $V'_A-V'_B=V_A-V_B$ tan correcto será el empleo de los potenciales $V$ como de los $V'$.

En otras palabras: cuando alguien dice "el potencial en el infinito es cero" en realidad está haciendo una elección, tan válida como si dijese "el potencial en el infinito es de 5 V".

De hecho algunos problemas de electrostática son más cómodos si se elige el cero del potencial en otro lugar diferente del infinito.

El potencial tiende a infinito cuando r tiende a 0

Entiendo que estás pensando en cargas puntuales. Pero ojo, como bien te ha dicho carroza, en Física no hay infinitos. Son aproximaciones cómodas, pero que carecen de sentido físico.

Lo mismo sucede con cargas (o masas) cuyo tamaño es nulo. Son aproximaciones cuya validez depende del contexto.

Decir que un elefante es un punto es una barbaridad si considero su movimiento en el cuarto de baño de mi casa. Es perfectamente aceptable si considero su movimiento por España, por ejemplo.

Con las cargas sucede exactamente igual. Decir que una es puntual es una aproximación que puede ser una barbaridad como la del elefante en el cuarto de baño. Una forma de darme cuenta de que estoy forzando la aproximación es, precisamente, ver que me salen infinitos: hay puntos donde el campo eléctrico debería ser infinito, lo mismo pasaría con el potencial (sea cual sea el cero elegido), y con la energía almacenada en el campo eléctrico, al igual que lo que me cobraría alguien a quien encargase fabricar esa cosa (para que te hagas una idea, le resultaría más fácil producir un agujero negro).

[manueldavid84]

Re: Potencial cargas juntas

Hay algo que no me cuadra:


Dices que afirmar que en el infinito el potencial es 0 es una mera convención, y que del mismo podo podríamos decir que es 5 V (sumando esos 5 V a todos los puntos de la línea del campo).


Del mismo modo dices que el potencial realmente no tiene significado físico, que lo que realmente tiene significado son las diferencias de potencial... Bien, tengo que aceptarlo, pero hay una última cosa que me chirría:


¿No habíamos dicho que el potencial en un punto era el valor de la energía cinética que adquirirá una carga de prueba de +1C en el infinito? Luego entiendo que, de alguna manera, sí que el potencial tiene en sí mismo una valiosa información...


Por eso, es lógico (siempre en mi opinión y dado mi bajísimo nivel) que en el "infinito" esa carga de prueba tenga un potencial 0V, porque al soltar esa carga su energía cinética será 0 julios (como también lo será su velocidad nula). Sin embargo decir que el potencial en el infinito es 5V no le veo ningún sentido (aunque a otros efectos sea totalmente inocuo), pues al soltar la carga en el infinito nunca alcanzará una energía cinética de 5 julios...

Y del mismo modo, todos los puntos de la línea del campo donde hemos sumado 5 V, el potencial también deja de ser el valor de la energía cinética en el infinito... En efecto las diferencias de potencial son las mismas, pero los valores de los potenciales, dejan de darnos esa información...

[arivasm]

Re: Potencial cargas juntas

¿No habíamos dicho que el potencial en un punto era el valor de la energía cinética que adquirirá una carga de prueba de +1C en el infinito?

Siendo rigurosos, solo si se toma V=0 en el infinito (y la única fuerza que actúa sobre la carga es la de Coulomb). Posiblemente mi respuesta en el otro hilo, al omitir ese hecho (era uno de los matices a los que me refería entonces), ayudase a que quedases con esa idea errónea.

De todos modos, por lo que he visto en este hilo, me da la sensación de que no era ése el motivo de tu consulta... ¿Me equivoco? Si es así, y tu interés estaba en el significado "absoluto" del potencial, entonces te ruego que me disculpes.

Por eso, es lógico que en el "infinito" esa carga de prueba tenga un potencial 0V, porque al soltar esa carga su energía cinética será 0 julios (como también lo será su velocidad nula). Sin embargo decir que el potencial en el infinito es 5V no le veo ningún sentido (aunque a otros efectos sea totalmente inocuo), pues al soltar la carga en el infinito nunca alcanzará una energía cinética de 5 julios...

Por poner números. Supongamos que, tomando V=0 en el infinito, en cierto punto el potencial es de 100 V. Una carga de 1 C que parta del reposo desde ese punto poseerá una energía cinética al alcanzar el infinito de 1 C·(100 V-0) = 100 J.

Si tomamos V=5 V en el infinito, entonces el punto de partida tendrá un potencial de 105 V (en vez de los 100 V anteriores). La energía cinética de la carga anterior volverá a ser el mismo valor: 1 C·(105 V - 5 V)=100 J.

El potencial de un punto no proporciona ninguna información en sí mismo si no se establece cómo es la elección de su cero.

En el fondo es lo mismo que si decimos que algo está "a 20 m de altura" y no indicamos respecto de qué, ¿el nivel del mar?, ¿el suelo de mi casa?, ¿el del pavimento en la Puerta del Sol de Madrid?... Al igual que sucede con el potencial, lo relevante no son las alturas, sino las diferencias de altura (piensa, por ejemplo, en la velocidad que adquiere una piedra que cae partiendo del reposo desde cierto punto al pasar por otro dado, no depende de la altura de uno solo de ellos, sino de ambas, concretamente de la diferencia de ambas)

(siempre en mi opinión y dado mi bajísimo nivel)

Te aseguro que por aquí prácticamente todos, salvo unos pocos, tenemos a otros (en mi caso, por ejemplo, carroza) respecto de los cuales nuestro nivel es bajísimo.

Las preguntas que formulas son muy razonables y forman parte de las dudas que tienen muchos alumnos de Física. No te preocupes por ello. Seguro que habrá gente que también les ayudará leer sobre ellas, pues comparten esas mismas dudas.

Saludos.

[manueldavid84]

Re: Potencial cargas juntas

Arivasm, te explicas muy bien y creo que me has encaminado por el buen camino de cara a formular mi siguiente pregunta... (Realmente todo esto son preguntas preparatorias de cara a una pregunta final que ya llegará).
Si en la siguiente pregunta (que expondré en un nuevo hilo, tal y como dictan las normas) vuelvo a desbarrar o a desandar algo del camino que gracias a ti he andado, ruego que tengas paciencia conmigo.

Extiendo mi agradecimiento al compañero Carroza... También su explicación ha sido de un gran valor.