Otras carreras Intensidades grandes y campos magneticos pequeños. Ensayo de Cortocircuito Transformador

[Luisb]

Hola;

No entiendo cómo pueden haber Intensidades grandes, que supuestamente deberían crear campos magnéticos grandes, y sin embargo el campo magnético es pequeño;

Duda:
En el ensayo de cortocircuito. Se alimenta el primario, y se va elevando la tensión gradualmente hasta que circulan la I1 nominal y también la I2 nominal. Esto ocurre para una tensión muy pequeña de alimentación, que llamamos V1 cc.

Como V1cc es muy pequeña se desprecian las perdidas en el hierro, porque las perdidas en el nucleo dependen de la V1cc aplicada y como es pequeña, entonces las perdidas son despreciables.

Como V1cc es pequeño, el flujo magnético es pequeño, las perdidas son pequeñas

Lo que no entiendo es porque el flujo es pequeño. Ya que están circulando las I nominales y el campo magnético, lo crean las I nominales.

Como puede haber I nominales grandes y un flujo magnético pequeño por el núcleo.

No entiendo
Si me podeis ayudar, muchas gracias de antemano

Saludos

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Una hipotesis que estoy pensando pero no se si es cierta, es que;

tal vez es que por la bobina 1 circula una I, que crea un campo magentico grande. A la vez tambien por la bobina 2, circula otra I que crea otro c. magnetico grande. Ambos campos magneticos viajan por el nucleo, y se anulan por tener direcciones opuestas. Y el c.magnetico resultante neto es pequeño. Y por eso se dice que el flujo magnetico en el nucleo es pequeño, aun cuando hay unas Intensidades con alto amperaje.

Es una explicación que no se si es cierta pero que me cuadraria un poco. No lo se, si es asi o no.

[Julián]

Re: Intensidades grandes y campos magneticos pequeños. Ensayo de Cortocircuito Transformador

tal vez es que por la bobina 1 circula una I, que crea un campo magentico grande. A la vez tambien por la bobina 2, circula otra I que crea otro c. magnetico grande. Ambos campos magneticos viajan por el nucleo, y se anulan por tener direcciones opuestas. Y el c.magnetico resultante neto es pequeño. Y por eso se dice que el flujo magnetico en el nucleo es pequeño, aun cuando hay unas Intensidades con alto amperaje.

Exacto.

$\dst \nabla \times \vec{B} = \mu \vec{J} + \mu \varepsilon \frac{\partial \vec{E}}{\partial t}$

Considerando una bobina, donde el campo eléctrico tiende a cero en su interior, tenemos que:

$\dst B = \frac{\mu}{2 \pi L} N I$

Ahora, existe corriente tanto en el primario como en el secundario. Y el flujo magnético es:

$\dst \Phi = \frac{\mu}{2 \pi A L} ({N}_{1} {I}_{1} - {N}_{2} {I}_{2})$

Luego podemos ver el circuito completo del transformador y la relación entre corriente y tensiones en ambos bobinados (en el enlace no se considera inductancias y resistencias parásitas)

http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu...tracir.html#c1

Recordando que:

$\dst {V}_{1} = - {N}_{1} A \frac{\partial B}{\partial t}$

$\dst {V}_{1} = - \frac{\mu {{N}_{1}}^{2} A}{2 \pi l} \frac{\partial {I}_{1} }{\partial t} + \frac{\mu {N}_{1}{N}_{2} A}{2 \pi l} \frac{\partial {I}_{2} }{\partial t}$

$\dst {V}_{1} = - {L}_{ 1} \frac{\partial {I}_{1} }{\partial t} + M \frac{\partial {I}_{2} }{\partial t}$

Ahora eso es lo que cae en la bobina del primario, considerano la tensión de red tenemos que:

$\dst {V}_{ red} = {V}_{1} + {Z}_{red } {I}_{ 1}$

Lo mismo para el secundario, podes ver las ecuaciones en el enlace que te pasé

$\dst {V}_{2} = - {L}_{ 2} \frac{\partial {I}_{2} }{\partial t} + M \frac{\partial {I}_{1} }{\partial t}$

$\dst M \frac{\partial {I}_{1} }{\partial t} = {L}_{ 2} \frac{\partial {I}_{2} }{\partial t} + {Z}_{secundario } {I}_{2}$

Ahora te pregunto, según lo visto. ¿Cuando es máximo el flujo magnético en el núcleo?

[Luisb]

Re: Intensidades grandes y campos magneticos pequeños. Ensayo de Cortocircuito Transformador

Muchas gracias Julian por la respuesta. He leido lo que has explicado y tambien el enlace.

La información me ha servido de ayuda, y he entendido algunas cosas, lo que sucede es que me pierdo un poco con algunas formulas.

Serias tan amable Julian de explicar sin apenas formulas, con palabras, la explicación de lo que sucede en el circuito en el ensayo de cortocircuito. Haber si asi entiendo todo mejor.

El flujo creo que es máximo cuando I2 es igual a cero.

Saludos y muchas gracias Julian

[Alriga]

Re: Intensidades grandes y campos magneticos pequeños. Ensayo de Cortocircuito Transformador

Hola Luisb, bienvenido a La web de Física, por favor como miembro reciente lee con atención Consejos para conseguir ayuda de forma efectiva

... No entiendo cómo pueden haber Intensidades grandes, que supuestamente deberían crear campos magnéticos grandes, y sin embargo el campo magnético es pequeño;

En el ensayo de cortocircuito. Se alimenta el primario, y se va elevando la tensión gradualmente hasta que circulan la I1 nominal y también la I2 nominal. Esto ocurre para una tensión muy pequeña de alimentación, que llamamos V1 cc.

Como V1cc es pequeño, el flujo magnético es pequeño, las perdidas son pequeñas

Lo que no entiendo es porque el flujo es pequeño. Ya que están circulando las I nominales y el campo magnético, lo crean las I nominales.

Como puede haber I nominales grandes y un flujo magnético pequeño por el núcleo.

No entiendo

Una hipotesis que estoy pensando pero no se si es cierta, es que;

tal vez es que por la bobina 1 circula una I, que crea un campo magnético grande. A la vez también por la bobina 2, circula otra I que crea otro c. magnético grande. Ambos campos magnéticos viajan por el núcleo, y se anulan por tener direcciones opuestas. Y el c. magnético resultante neto es pequeño. Y por eso se dice que el flujo magnético en el núcleo es pequeño, aun cuando hay unas Intensidades con alto amperaje.

Es una explicación que no se si es cierta pero que me cuadraría un poco. No lo se, si es así o no ...

Voy a intentarlo. En primera aproximación desprecio las resistencias de los devanados.

1) Considera que en el primario del transformador hay un flujo $\Phi=\Phi(t)$ y el secundario está en vacío. La tensión en el primario deberá ser la variación del flujo por el número de espiras:

$v_1=N_1\dfrac{d\Phi}{dt}$

Por estar el secundario en vacío, el primario del transformador se comporta como una inductancia pura y debe cumplir:

$\boldsymbol{v_1=L_1 \dfrac{dI_1}{dt}}$

Sea esta corriente $I_1$ la nominal del transformador. La relación entre flujo y corriente se deduce que es:

$\dfrac{d\Phi}{dt}=\dfrac{L_1}{N_1}\dfrac{dI_1}{dt}$

Para ondas senoidales, siendo $I_{1p}$ el valor de pico de la corriente, la relación con el valor de pico del flujo es:

$$\Phi_p=\dfrac{L_1}{N_1} I_{1p}$$

Observa que hay una constante que multiplica a la corriente, porque es importante su valor como veremos al final.

2) Realizamos ahora el ensayo de cortocircuito, es decir cortocircuitamos el secundario y regulamos hasta conseguir una corriente por el primario igual a la que teníamos en el apartado 1) Las ecuaciones que cumple el transformador son las ecuaciones de un acoplamiento magnético:

$v_1=L_1\dfrac{dI_1}{dt}-M\dfrac{dI_2}{dt}$

$v_2=M\dfrac{dI_1}{dt}-L_2\dfrac{dI_2}{dt}=0$ porque está en cortocircuito

Despejando en la segunda:

$\dfrac{dI_2}{dt}=\dfrac M{L_2}\dfrac{dI_1}{dt}$

Sustituyendo en la primera:

$v_1=\left (L_1-\dfrac{M^2}{L_2}\right )\dfrac{dI_1}{dt}$

Llamamos k al coeficiente de acoplamiento magnético $0<k<1$ Recordamos que en un buen transformador $k>0.97$

$M=k\sqrt{L_1L_2}$

$L_1-\dfrac{M^2}{L_2}=(1-k^2)L_1$

$\boldsymbol{v_1=(1-k^2)L_1 \dfrac{dI_1}{dt}}$

Si comparas esta última ecuación en negrita con la que está en negrita para el transformador en vacío, observarás que aunque hayamos regulado para que la corriente del primario fuese la misma, la tensión en el primario es mucho menor en el ensayo de cortocircuito, debido al factor $(1-k^2)$ Menor tensión equivaldrá a menor variación de flujo magnético:

$v_1=N_1\dfrac{d\Phi}{dt}$

$(1-k^2)L_1 \dfrac{dI_1}{dt}=N_1\dfrac{d\Phi}{dt}$

$\dfrac{d\Phi}{dt}=(1-k^2)\dfrac{L_1}{N_1} \dfrac{dI_1}{dt}$

$$\Phi_{p}=(1-k^2) \dfrac{L_1}{N_1} I_{1p}$$

Como ves, la corriente $I_1$ es nominal, pero el flujo es menor ahora en c.c. que para la misma corriente en vacío, debido al factor $(1-k^2)$

Saludos.

[Luisb]

Re: Intensidades grandes y campos magneticos pequeños. Ensayo de Cortocircuito Transformador

Muchas gracias Alriga por la explicación, esta muy bien y la voy a estudiar bastante para entenderlo bien.

Es curioso que por la bobina 2 este circulando un campo magnetico variable pero que su tensión inducida sea cero, por estar en corto.

Esto sera porque en esta bobina 2, circulan dos campos magneticos, con direcciones opuestas. De modo que un campo magnetico anule el otro ? Y el flujo neto en la bobina sea cero ?

Saludos y muchas gracias de nuevo Alriga y Julian

[Julián]

Re: Intensidades grandes y campos magneticos pequeños. Ensayo de Cortocircuito Transformador

El flujo creo que es máximo cuando I2 es igual a cero.

Exacto. El flujo tiende a cero cuando las fuerzas magnetomotrices (amperios-vuelta) son iguales, es decir, cuando ${N}_{1}{I}_{1} ={N}_{2}{I}_{2}$.

Un ejemplo práctico es el transformador de corriente. Este es un transformador con el secundario en cortocircuito, análogo al ejemplo que estamos realizando. Quizás habrás escuchado que no debe abrirse el circuito secundario cuando está en servicio. ¿Por qué? Porque el flujo magnético es cero debido a que las fuerzas magnetomotrices son iguales, idealmente, ya que el flujo tiende a cero pero existe una pequeña caida de tensión en el secundario debido al cobre. Si se "abre" el circuito o cambia a alta impedancia, la variación del flujo magnético generará una diferencia de potencial que potencialmente dañará a los equipos y potencialmente es peligroso para los operarios.
Un transformador de potencia, las fuerzas magnetomotrices no son iguales, debido a la existencia de impedancias en el secundario (se busca transferir potencia), por lo que existe un flujo diferente de cero en el nucleo del transformador. El caso completamente contrario al transformador de corriente es el transformador de tensión, con el secundario en alta impendacia.

Esto sera porque en esta bobina 2, circulan dos campos magneticos, con direcciones opuestas. De modo que un campo magnetico anule el otro ? Y el flujo neto en la bobina sea cero ?

Si.

Es curioso que por la bobina 2 este circulando un campo magnetico variable pero que su tensión inducida sea cero, por estar en corto.

El campo magnético variable es en el ensayo de cortocircuito es mínimo y por lo tanto la tensión inducida en el secundario (igual a la caida de tensión en el mismo). Esta caida de tensión es debida a la impedancia del cobre. Si los conductores tendrían conductividad infinita, es decir, si fueran superconductores, existiría la relación ${N}_{1}{I}_{1} ={N}_{2}{I}_{2}$ en los bobinados pero el flujo magnético en el cobre sería cero y las caidas de tensión en los bobinados a su vez serían cero.

Eso es utilizado en los transformadores de corriente.

http://imseingenieria.blogspot.com/2...bierto-el.html

Efectivamente el transformador de corriente ideal no existe debido a las impedancias del cobre. De allí que el flujo magnético eficaz no será nunca cero en los transformadores de corriente. Se observa, por lo tanto, las pérdidas en el cobre, en los transformadores (de corriente, de potencia, de tensión, considerando que aunque esté abierto el secundario existe impedancia no infinita).

[Alriga]

Re: Intensidades grandes y campos magneticos pequeños. Ensayo de Cortocircuito Transformador

… Es curioso que por la bobina 2 este circulando un campo magnético variable pero que su tensión inducida sea cero, por estar en corto …

Hombre, observa que eso es porque:

... En primera aproximación desprecio las resistencias de los devanados ...

En el circuito equivalente del transformador reducido al primario en el que incluimos las inductancias de dispersión y las resistencias de pérdidas, se ve muy bien que si cortocircuito el secundario, (cortocircuito el punto “a” con el punto “b”), la tensión en la inductancia magnetizante “Lm” no es cero, es igual la tensión que aparece sobre la asociación serie de L’d2 con R’2

En este circuito equivalente también se ve que en vacío (arriba) la corriente magnetizante “Im” coincide con la corriente del primario I1

$I_m=I_1$

En cambio, cuando conectamos una carga R’L al secundario (abajo) aparece la corriente que circula por el secundario I’2 que se ha de restar de la corriente del primario para obtener la nueva corriente magnetizante:

$I_m=I_1-I'_2$

… Esto será porque en esta bobina 2, circulan dos campos magnéticos, con direcciones opuestas. ¿De modo que un campo magnético anule el otro? ¿Y el flujo neto en la bobina sea cero?

Observa que eso está muy mal expresado, por las bobinas “no circulan campos magnéticos” Las corrientes que circulan por las bobinas primaria y secundaria crean campos magnéticos en el núcleo del transformador. En vacío, en el núcleo solo hay el flujo magnético creado por Im debido a I1. Al conectar una carga al secundario (o cortocircuitarlo) aparece la corriente I’2 que crea flujo en el núcleo en sentido contrario al creado por I1, de tal manera que el flujo neto es el que produce la corriente magnetizante $I_m=I_1-I'_2$

… circulan dos campos magnéticos, con direcciones opuestas. ¿De modo que un campo magnético anule el otro? ¿Y el flujo neto en la bobina sea cero? ...

El flujo neto real nunca podrá ser cero, ya que ni la resistencia del secundario ni la inductancia de dispersión del secundario, pueden ser cero ninguna de las dos.

Saludos.