1r ciclo Dipolo dispuesto entre las placas de un condensador

[Quim]

Buenas, he visto esta cuestión en un examen de hace unos años y no sé cómo resolverla. Espero que me puedan ayudar:

Cuestión 1
Se tiene un dipolo eléctrico, de momento dipolar $\rho = 10^{-30} \mathrm{Cm}$, dispuesto entre las placas de un condensador plano tal y como se muestra en la figura. Entre las placas del condensador existe aplicada una diferencia de potencial $V_{0}=100\mathrm{V}$, y la distancia entre las placas es $d = 1 \mathrm{mm}$. Calcule el trabajo que es necesario realizar para girar el dipolo un ángulo de $180^{\circ}$



Lo que he intentado
Es conocer la expresión del campo eléctrico existente en las placas, porque sabemos que el dipolo tiende a alinearse, de forma natural, con la dirección del campo. Y, a partir de ahí, calcular el trabajo hasta que realice el giro completo.

[Al2000]

Re: Dipolo dispuesto entre las placas de un condensador

La energía del dipolo en el campo vale $U = - \boldsymbol p \boldsymbol \cdot \boldsymbol E$. Sólo tienes que determinar el cambio de energía entre los estados inicial y final.

Alternativamente, y si deseas trabajar la cosa un poco más, el torque que experimenta el dipolo en el campo vale $\boldsymbol \tau = \boldsymbol p \times \boldsymbol E$. El trabajo buscado lo puedes conseguir calculando la integral $\int \tau \, d \theta$ (que en última instancia es el origen de la primera expresión).

Saludos,

$\mathcal A \ell$

[Quim]

Re: Dipolo dispuesto entre las placas de un condensador

¿Y cuál es la expresión del campo entre las placas del condensador?

[Alriga]

Re: Dipolo dispuesto entre las placas de un condensador

¿Y cuál es la expresión del campo entre las placas del condensador?

El campo es el gradiente del potencial. Para un condensador plano, la tensión entre placas dividido por la distancia entre placas:

$E=\dfrac{V_0}d=\dfrac{100}{0.001}=100 \ kV/m$

saludos.