1r ciclo Problema sobre esfera dieléctica

[bertie]

Hola, tengo que resolver el siguiente problema, agradezco vuestra colaboración.

Una esfera dieléctrica, de permitividad relativa y radio R tiene una densidad uniforme de carga verdadera . 1) Calcular el potencial eléctrico en el centro de la esfera. 2) Calcular la densidad de carga polarizada.


¿El potencial eléctrico en el centro sería nulo, o seria el que causara un diferencial de carga con un solo dipolo?



Un saludo!

[polonio]

Re: Problema sobre esfera dieléctica

Te digo las pasos para calcular el potencial y el campo en cualquier punto.

Primero, con la ley de Gauss generalizada

$\oint_{S}\vec{D}\cdot \vec{dS}=\frac{q_{int}^{^{libre}}}{\varepsilon_{0}}$,

calcula $\vec{D}$.

A partir de la ec. constitutiva

$\vec{D}=\varepsilon\vec{E}$,

calcula $\vec{E}$

Por último, calcula el potencial integrando

$dV=-\vec{E}\cdot\vec{dr}$.

¡Ojo!, ten en cuenta las distintas regiones que tienes (con y sin medio dieléctrico).

Por último, a partir de las condiciones de salto (normal) y la divergencia de $\vec{D}$, calcula las cargas de polarización.