Secundaria Sencilla cuestion de campo electrico

[Alvaro_18]

Hola a todos!!

Tengo una cuestion (sencillisima, que siempre me cuestan al contrario de las dificiles) que no se me ocurre como hacerlo, a ver si alguno de vosotros me puede echar una mano de como hacerlo

Tenemos dos cargas electricas positivas, iguales, separadas por una distancia r. Calcular el valor que tiene que tener una carga negativa que este en el punto medio del segmento de union de las dos primeras para que el sistema se mantenga en equilibrio.

Se que es tonto, pero no se me ocurre plantearlo correctamente, lo que hago no me da el resultado bueno.

Gracias por vuestro tiempo, un saludo

Álvaro

[Metaleer]

Re: Sencilla cuestion de campo electrico

En primer lugar, se ha de comentar que la posición de equilibrio que obtendrás no puede ser de equilibrio estable, es forzosamente un equilibrio inestable: esto es un resultado que se conoce con el nombre de Teorema de Earnshaw.

Con respecto a la pregunta, el planteamiento es el siguiente: la carga negativa que coloques en medio tendrá un valor -Q y las dos positivas, +q. Por otra parte, los módulos de las fuerzas que ejerce cada carga positiva sobre la negativa situada en medio deben ser iguales:

$\displaystyle k\frac{Qq}{x^2} = k\frac{Qq}{(r-x)^2} \Rightarrow \frac{1}{x^2} = \frac{1}{(r-x)^2} \Rightarrow x^2 = (r-x)^2$

Que es una ecuación que tiene una raíz

$\displaystyle x = \frac{r}{2}$

Lo que quiere decir que el valor de la carga que coloques no es un factor; si colocas cualquier carga negativa en el punto medio, del valor que sea, hay equilibrio.

Saludos.